【題目】為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生,東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款,捐款情況如下表所示,下列說法正確的是( 。
捐款數(shù)額 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人數(shù) | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 眾數(shù)是100 B. 中位數(shù)是30 C. 極差是20 D. 平均數(shù)是30
【答案】B
【解析】
根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念及平均數(shù)的計算公式,分別求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和極差,得到正確結(jié)論.
該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是30,故眾數(shù)是30不是100,所以選項A不正確;
該組共有15個數(shù)據(jù),其中第8個數(shù)據(jù)是30,故中位數(shù)是30,所以選項B正確;
該組數(shù)據(jù)的極差是100-10=90,故極差是90不是20,所以選項C不正確;
該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是不是30,所以選項D不正確.
故選:B.
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,
(1)求證:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的長.
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【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.
(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 , 為什么?
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【題目】拋物線y=x2+bx+c過點(2,﹣2)和(﹣1,10),與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖(1),A、E、F、C在一條直線上,AE=CF,過E、F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,試證明BD平分EF,若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D(2)時,其余條件不變,上述結(jié)論是否成立?請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△A′B′C,點A的對應(yīng)點A′恰好落在AB上,求BB′的長.
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【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況,將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù),以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類,并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲,乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖(圖都不完整).
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該汽車交易市場去年共交易二手轎車 輛.
(2)把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整.(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為 度.
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【題目】進(jìn)入冬季,我市空氣質(zhì)量下降,多次出現(xiàn)霧霾天氣.商場根據(jù)市民健康需要,代理銷售一種防塵口罩,進(jìn)貨價為20元/包,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn):銷售單價為30元/包時,每周可售出200包,每漲價1元,就少售出5包.若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包,且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù).
(1)試確定周銷售量y(包)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出售價x的范圍;
(3)當(dāng)售價x(元/包)定為多少元時,商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如表
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:
①ac<0;
②當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減。
③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
④當(dāng)﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的結(jié)論是 .
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