【題目】已知：如圖所示．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．

（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小，寫出作法．

【答案】（1）見解析，A′（1，2），B′（3，1），C′（4，3）；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于y軸對稱的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點C關于x軸的對稱點C″的位置，連接AC″與x軸相交于點P，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點P即為所求作的點．

解：（1）△A′B′C′如圖所示，A′（1，2），B′（3，1），C′（4，3）；

（2）如圖所示，點P即為使PA＋PC最小的點．
作法：①作出C點關于x軸對稱的點C″（4，3），
②連接C″A交x軸于點P，
點P點即為所求點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長為，是邊上的動點，交邊于點，在邊上取一點，使，連接．

（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段；（不再另外添加輔助線）

（2）探究：當點在什么位置時，四邊形是平行四邊形？并判斷四邊形是什么特殊的平行四邊形，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，以點為圓心，為半徑作圓，根據(jù)與平行四邊形四條邊交點的總個數(shù)，求相應的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,已知直線l1∥l2,線段AB在直線l1上,BC垂直于l1交l2于點C,且AB=BC,P是線段BC上異于兩端點的一點,過點P的直線分別交l2、l1于點D. E(點A. E位于點B的兩側)，滿足BP=BE，連接AP、CE.

（1）求證：△ABP≌△CBE；

（2）連結AD、BD，BD與AP相交于點F. 如圖2.

①當=2時，求證：AP⊥BD；

②當=n(n>1)時,設△DAP的面積為S1,△EPC的面積為S2,求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥市某學校搬遷,教師和學生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因實際需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.

(1)若2015年學校寢室數(shù)為64個,2017年建成后寢室數(shù)為121個,求2015至2017年的平均增長率;

(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;

(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政府于2017年初投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車正式啟用公共自行車租貸系統(tǒng)：今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車.預計2019年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.

(1)每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?

(2)若2017年到2019年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率相同，請你求出2018年市政府配置公共自行車的數(shù)量.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某快遞公司計劃購買A型和B型兩種貨車共8輛，其中每輛車的價格以及每輛車的運載量如下表：

A型

B型

價格（萬元/臺）

m

n

運載量（噸/車）

20

30

若購買A型貨車1輛，B型貨車3輛，共需67萬元；若購買A型貨車3輛，B型貨車2輛，共需75萬元．

（1）求m，n的值；

（2）若每輛A型貨車每月運載量500噸，每輛B型貨車每月運載量750噸，為確保這8輛車每月的運載量總和不少于4750噸，且該公司購買A型和B型貨車的總費用不超過124萬元．請你設計一個方案，使得購車總費用最少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，與中，與交于點，且，.

(1)求證：；

(2)當，求的度數(shù)?

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