【題目】下列關(guān)于x的方程中,一定是一元二次方程的為( 。
A. ax2+bx+c=0 B. x2﹣2=(x+3)2 C. 2x+3x﹣5=0 D. x2﹣1=0
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【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中,過點A作直線BC的垂線交直線BC于點E,過點A作直線CD的垂線交直線CD于點F,若AB=4,BC=6,則CE+CF的值為.
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【題目】閱讀下面文字:
對于(﹣5 )+(﹣9 )+17 +(﹣3 )
可以如下計算:
原式=[(﹣5)+(﹣ )]+[(﹣9)+(﹣ )]+(17+ )+[(﹣3)+(﹣ )]
=[(一5)+(﹣9)+17+(一3)]+[(﹣ )+(﹣ )+ +(﹣ )]
=0+(﹣1 )
=﹣1
上面這種方法叫拆項法,你看懂了嗎?
仿照上面的方法,請你計算:(﹣2000 )+(﹣1999 )+4000 +(﹣1 ).
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【題目】請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù):
阿基米德折弦定理
阿基米德(archimedes,公元前287﹣公元前212年,古希臘)是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一,他與牛頓、高斯并成為三大數(shù)學(xué)王子.
阿拉伯Al﹣Binmi(973﹣1050年)的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容,蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al﹣Binmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一題就是阿基米德折弦定理.
阿基米德折弦定理:如圖1,AB和BC是⊙O的兩條弦(即折線ABC是圓的一條折弦),BC>AB,M是的中點,則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點,即CD=AB+BD.下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程.證明:如圖2,在CB上截取CG=AB,連接MA,MB,MC和MG.
∵M是的中點,∴MA=MC.
…
任務(wù):
(1)請按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余部分;
(2)填空:如圖3,已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=2,D為上一點,∠ABD=45°,AE⊥BD于點E,則△BDC的周長是 .
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【題目】已知整數(shù) a1 , a2 , a3 , a4 , …滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此類推,則a2017的值為( )
A.﹣1005
B.﹣1006
C.﹣1007
D.﹣1008
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【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出方程的解;
(3)求△AOB的面積;
(4)觀察圖象,直接寫出不等式的解集.
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【題目】下列運算正確的是( )
A.﹣a2?(﹣a3)=a6
B.(a2)﹣3=a﹣6
C.( )﹣2=﹣a2﹣2a﹣1
D.(2a+1)0=1
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象交于點A(﹣1,4)和點B(a,1).
(1)求反比例函數(shù)的表達式和a、b的值;
(2)若A、O兩點關(guān)于直線l對稱,請連接AO,并求出直線l與線段AO的交點坐標.
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