【題目】下表所示為裝運、銷售甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤。某公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜共36噸到某地銷售.規(guī)定每輛汽車滿載,每車只裝一種蔬菜,每種蔬菜不少于一車。應(yīng)如何安排,可使公司獲得利潤18300元?
甲 | 乙 | 丙 | |
每輛汽車裝運的噸數(shù) | 2 | 1 | 1.5 |
每噸蔬菜可獲利潤(百元) | 5 | 7 | 4 |
【答案】甲、乙、丙三種蔬菜各安排15輛、3輛、2輛車裝運.
【解析】試題分析: (1)設(shè)裝運乙種蔬菜的汽車x輛,裝運丙種蔬菜的汽車y輛,根據(jù)題意列出二元一次方程組求出其解就可以得出結(jié)論,(2)設(shè)裝運甲種蔬菜的汽車a輛,裝運乙種蔬菜的汽車b輛,則裝運丙種蔬菜的汽車(20-a-b)輛,獲得的利潤為W元,根據(jù)題意建立方程組及不等式組求出其解就可以得出結(jié)論,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出其最大值.
試題解析:(1)設(shè)裝運乙種蔬菜的汽車x輛,裝運丙種蔬菜的汽車y輛,由題意得:
,解得: ,
答:裝運乙種蔬菜的汽車2輛,裝運丙種蔬菜的汽車6輛,
(2)設(shè)裝運甲種蔬菜的汽車a輛,裝運乙種蔬菜的汽車b輛,,則裝運丙種蔬菜的汽車(20-a-b)輛,獲得的利潤為W百元,由題意得: , ,由①,得:b=a-12,由②,得:W=4a+b+120,W=4a+a-12+120,W=5a+108,∵k=5>0,∴W隨a的增大而增大,
∵a≥1, b≥1, 20-a-b≥1,∴13≤a≤15.5,
∵a為整數(shù),∴當a=15時,W最大=5×15+108=183百元,裝運方案是:甲種蔬菜的汽車15輛,裝運乙種蔬菜的汽車3輛,則裝運丙種蔬菜的汽車2輛.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC于點E,點D在AC上,且AD=AB,AK平分∠CAB,交線段BE于點F,交邊CB于點K.
(1)在圖中找出一對全等三角形,并證明;
(2)求證:FD∥BC .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接河北省中小學(xué)生健康體質(zhì)測試,某學(xué)校開展“健康校園,陽光跳繩”活動,為此學(xué)校準備購置A,B,C三種跳繩.已知某廠家的跳繩的規(guī)格與價格如下表:
,A繩子,B繩子,C繩子長度(米),8,6,4單價(元/條),12,8,6
(1)已知購買A,B兩種繩子共20條花了180元,問A,B兩種繩子各購買了多少條?
(2)若該廠家有一根長200米的繩子,現(xiàn)將其裁成A,C兩種繩子銷售總價為240元,則剩余的繩子長度最多可加工幾條B種繩子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動,將△PQC沿BC翻折,點P的對應(yīng)點為點P′.設(shè)點Q運動的時間為t秒,若四邊形QPCP′為菱形,則t的值為( )
A. B.2 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽,對他們進行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數(shù) | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(1)完成表中填空① ;② ;
(2)請計算甲六次測試成績的方差;
(3)若乙六次測試成績方差為,你認為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若a是(-4)2的平方根,b的一個平方根是2,求式子a+b的立方根;
(2)實數(shù)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為,求式子x2+(a+b+cd)x++的值.
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【題目】(10分)某單位準備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分先收取固定的制版費,再按印刷數(shù)量收取印刷費,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲廠的總費用y1(干元)、乙廠的總費用y2(千元)與印制證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示.
(l)甲廠的制版費為____千元,印刷費為平均每個 元,甲廠的費用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,
(2)當印制證書數(shù)量不超過2千個時,乙廠的印刷費為平均每個 元;
(3)當印制證書數(shù)量超過2干個時,求乙廠的總費用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系[式;
(4)若該單位需印制證書數(shù)量為8干個,該單位應(yīng)選擇哪個廠更節(jié)省費用?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列條件中,△ABC不是直角三角形的是 ( )
A. b2=a2-c2 B. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
C. ∠C=∠A-∠B D. a2:b2:c2=1:3:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品,每件生產(chǎn)成本為20元,銷售價格在30元至80元之間(含30元和80元),銷售過程中的管理、倉儲、運輸?shù)雀鞣N費用(不含生產(chǎn)成本)總計50萬元,其銷售量y(萬個)與銷售價格(元/個)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)當30≤x≤60時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)銷售價格應(yīng)定為多少元時,獲得利潤最大,最大利潤是多少?
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