【題目】某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元,設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.
(1)請?zhí)顚懴卤?/span>
A(噸) | B(噸) | 合計(jì)(噸) | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
總計(jì)(噸) | 200 | 300 | 500 |
(2)設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運(yùn)輸時(shí)間,運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(m>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
【答案】(1)x﹣60、300﹣x、260﹣x;(2)w=10x+10200(60≤x≤260);(3)m的取值范圍是0<m≤8.
【解析】(1)根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)根據(jù)題意,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.
(1)∵D市運(yùn)往B市x噸,
∴D市運(yùn)往A市(260﹣x)噸,C市運(yùn)往B市(300﹣x)噸,C市運(yùn)往A市200﹣(260﹣x)=(x﹣60)噸,
故答案為:x﹣60、300﹣x、260﹣x;
(2)由題意可得,
w=20(x﹣60)+25(300﹣x)+15(260﹣x)+30x=10x+10200,
∴w=10x+10200(60≤x≤260);
(3)由題意可得,
w=10x+10200﹣mx=(10﹣m)x+10200,
當(dāng)0<m<10時(shí),
x=60時(shí),w取得最小值,此時(shí)w=(10﹣m)×60+10200≥10320,
解得,0<m≤8,
當(dāng)m>10時(shí),
x=260時(shí),w取得最小值,此時(shí),w=(10﹣m)×260+10200≥10320,
解得,m≤,
∵<10,
∴m>10這種情況不符合題意,
由上可得,m的取值范圍是0<m≤8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn),.
(1)求直線的解析式;
(2)若直線與直線相交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于的不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角尺(∠M=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.
(1)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒,當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí),如圖2.
①求t值;
②試說明此時(shí)ON平分∠AOC;
(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)∠AON=α,∠COM=β,當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí),試求α與β的數(shù)量關(guān)系;
(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí),射線OC也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),如圖3,那么經(jīng)過多長時(shí)間,射線OC第一次平分∠MON?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,并將△AEB沿AE折疊,得到△AEB′,以C,E,B′為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí),BE的長為____cm.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E、與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)M,交AE于點(diǎn)N,連接DE
(1) 求證:BC=CE
(2) 若DM=2,求DE的長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與x軸交點(diǎn)A(1,0),B(-3,0) .與y軸交點(diǎn)B(0,3),如圖1所示,D為拋物線的頂點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1若R為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AR,則RB+AR的最小值為
(3)在x軸上取一動(dòng)點(diǎn)P(m,0),,過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交拋物線、CD、CB于點(diǎn)Q、F、E,如圖2所示,求證EF=EP.
(4)設(shè)此拋物線的對稱軸為直線MN,在直線MN上取一點(diǎn)T,使∠BTN=∠CTN.直接寫出點(diǎn)T的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法,其中正確的說法是( 。
A. 汽車共行駛了120千米 B. 汽車在整個(gè)行駛過程中平均速度為40千米
C. 汽車返回時(shí)的速度為80千米/時(shí) D. 汽車自出發(fā)后1.5小時(shí)至2小時(shí)之間速度不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在8×8的方格中建立平面直角坐標(biāo)系,有點(diǎn)A(﹣2,2)、B(﹣3,1)、C(﹣1,0),P(a,b)是△ABC的AC邊上點(diǎn),將△ABC平移后得到△A1B1C1,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a+4,b+2).
(1)畫出平移后的△A1B1C1,寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo);
(2)若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,寫出方格中D點(diǎn)的坐標(biāo).
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