【題目】我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”．如果等腰三角形的“內(nèi)角正度值”為45°，那么該等腰三角形的頂角等于_________。

【答案】90°或30°

【解析】根據(jù)新定理，設(shè)最小角為x，則最大角為x+45°，再分類討論求出頂角的度數(shù).

解：設(shè)最小角為x，則最大角為x+45°，

當最小角是頂角時，則x+x+45°+x+45°=180°，

解得x=30°.

當最大角為頂角時，x+x+45°+x=180°，

解得x=45°，

即等腰三角形的對角我30°或90°，

故答案為：90°或30°.

“點睛”本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解定義及分類討論解題思想，解題難度一般.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小芳做配紫色游戲，如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色，

（1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）若出現(xiàn)紫色，則小明勝．此游戲的規(guī)則對小明、小芳公平嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2= -|a1+1|,a3= -|a2+2|,a4= -|a3+3|,…依次類推，則a2013的值為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩圓半徑分別為3、5，圓心距為8，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ）

A. 外離 B. 內(nèi)含 C. 相交 D. 外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.

(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.

(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)求證：BC平分∠DBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線、被直線所截，現(xiàn)給出下列四個條件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定∥的條件的序號是（　　）

A. (1)(2) B. (1)(3) C. (1)(4) D. (3)(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點的個數(shù)為m，給出下列命題：

①若d＞5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1＜d＜5，則m=3；④若d=1，則m=2；⑤若d＜1，則m=4．

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A． 1 B． 2 C． 4 D． 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把x3-xy2分解因式，正確的結(jié)果是（ ）

A．（x+xy）（x-xy） B．x（x2-y2） C．x（x-y）2 D．x（x-y）（x+y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村建設(shè)的進一步加快，黃岡市農(nóng)村居民人均純收入增長迅速．據(jù)統(tǒng)計，2010年本市農(nóng)村居民人均純收入比上一年增長14.2%．若2009年黃岡市農(nóng)村居民人均純收入為a元，則2010年本市農(nóng)村居民人均純收入可表示為元．

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同步練習(xí)冊答案