【題目】小明和小芳做配紫色游戲,如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并涂上圖中所示的顏色.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色,則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色,
(1)利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)若出現(xiàn)紫色,則小明勝.此游戲的規(guī)則對小明、小芳公平嗎?試說明理由.
【答案】(1)見解析;(2)不公平的,理由見解析
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意,用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,即可得答案;
(2)由(1)的表格,分析可能得到紫色的概率,得到結(jié)論.
解:(1)用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種.
紅 | (紅,紅) | (藍(lán),紅) | (黃,紅) |
藍(lán) | (紅,藍(lán)) | (藍(lán),藍(lán)) | (黃,藍(lán)) |
紅 | (紅,紅) | (藍(lán),紅) | (黃,紅) |
黃 | (紅,黃) | (藍(lán),黃) | (黃,黃) |
紅 | 藍(lán) | 黃 |
(2)上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中,有3種情況可能得到紫色,故配成紫色的概率是=,
即小明獲勝的概率是;故小芳獲勝的概率是.
而<,
故小芳獲勝的可能性大,這個(gè)“配色”游戲?qū)﹄p方是不公平的.
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【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△ABC向左平移2格,再向上平移4格.(10分)
(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′。
(2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC的面積.
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A.(x+3)2=14
B.(x﹣3)2=4
C.(x﹣3)2=14
D.(x+3)2=4
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【題目】在銳角△ABC中,D,E分別為AB,BC中點(diǎn),F(xiàn)為AC上一點(diǎn),且∠AFE=∠A,DM∥EF交AC于點(diǎn)M.
(1)求證:DM=DA;
(2)點(diǎn)G在BE上,且∠BDG=∠C,如圖②,求證:△DEG∽△ECF;
(3)在圖②中,取CE上一點(diǎn)H,使∠CFH=∠B,若BG=1,求EH的長.
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【題目】我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”.如果等腰三角形的“內(nèi)角正度值”為45°,那么該等腰三角形的頂角等于_________。
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