下列命題中,原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( 。
①若a=b,則a2=b2;
②若x>0,則|x|=x;
③一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
④一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形.
分析:分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.
解答:解:①若a=b,則a2=b2原命題正確,逆命題是若a2=b2,則a=b是假命題;
②若x>0,則|x|=x原命題正確,逆命題是若|x|=x,則x>0是假命題;
③一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形原命題錯(cuò)誤,逆命題是矩形的一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等,是真命題;
④一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形原命題正確,逆命題是梯形的一組對(duì)邊平行且不相等,是真命題;
原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是1.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題與定理,關(guān)鍵是能對(duì)原命題和逆命題的真假性進(jìn)行判斷,是易錯(cuò)題,易錯(cuò)易混點(diǎn),學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假,也就是審題不認(rèn)真.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是(  )
①若a2=b2,則|a|=|b|;
②若x>0,則|x|=x;
③若函數(shù)y=
x-1
有意義,則x的取值范圍是x>1;
④一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
⑤若點(diǎn)P(2,a)和點(diǎn)Q(b,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a-b的值為1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省文登市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題

下列命題中,原命題與逆命題不同時(shí)成立的是(   )

A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等
B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余
C.對(duì)頂角相等
D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省文登市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中,原命題與逆命題不同時(shí)成立的是(   )

A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

C.對(duì)頂角相等

D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年上海市新場(chǎng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中,原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( )
①若a=b,則a2=b2;
②若x>0,則|x|=x;
③一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形;
④一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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