【題目】如圖，為的內(nèi)心，點(diǎn)在上，且，若，，則的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，連接BD，將線段AB分為AF和BF兩部分，分別計(jì)算：先證明△ADE≌△ADF，利用勾股定理得AE的長(zhǎng)度，即為AF的長(zhǎng)度，再證明△BFD∽△DEC，利用相似，列比例式求得BF，兩者相加即可．

如圖，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，連接BD，

∵AD⊥DE
∴∠ADE=∠ADF=90°
∵D為△ABC的內(nèi)心
∴∠DAE=∠DAF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF（ASA）
∵AE=AF，DE=DF=2
∴AE=

∴AF=

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠DCA）
=180°-（∠BAC+∠ACB）
=180°-（180°-∠ABC）
=90°+∠ABC
=90°+∠ABD
=90°+∠CBD
=90°+∠CDE
∴∠ABD=∠CBD=∠CDE
∵△ADE≌△ADF
∠AFD=∠AED
∴∠BFD=∠DEC
∴△BFD∽△DEC
∴

∴

∴BF=
∴AB=AF+BF=

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車保有量是指一個(gè)地區(qū)擁有車輛的數(shù)量，一般是指在當(dāng)?shù)氐怯浀能囕v．進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)汽車保有量逐年增長(zhǎng)．如圖是根據(jù)中國(guó)產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計(jì)圖．

2007﹣2015年全國(guó)汽車保有量及增速統(tǒng)計(jì)圖，

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）2016年汽車保有量?jī)粼?/span>2200萬(wàn)輛，為歷史最高水平，2016年汽車的保有量為 萬(wàn)輛，與2015年相比，2016年的增長(zhǎng)率約為 %；

（2）從2008年到2015年， 年全國(guó)汽車保有量增速最快；

（3）預(yù)估2020年我國(guó)汽車保有量將達(dá)到 萬(wàn)輛，預(yù)估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E為長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′恰好在線段BE上．若AD＝3，DE＝1，則AB＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

延慶是全市唯一一個(gè)全境域都是水源保護(hù)地的區(qū)域，森林覆蓋率達(dá)到57.46%，“干凈指數(shù)”連續(xù)五年全市第一，人均公共綠地面積41.88平方米，空氣質(zhì)量長(zhǎng)期保持全市前列．根據(jù)區(qū)環(huán)保局的空氣質(zhì)量的通報(bào)，2012年空氣質(zhì)量為優(yōu)，成為北京市最宜居的地方．

由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，私家車劇增等原因，2013年空氣質(zhì)量下降為良，尤其是PM2.5平均濃度有所增長(zhǎng)，2013年PM2.5平均濃度約為78微克/立方米，比2012年PM2.5平均濃度增長(zhǎng)了12.2%．延慶區(qū)作為2019年世園會(huì)和2022年冬奧會(huì)比賽的舉辦地，將全面治理“煤、氣、塵”，逐漸降低PM2.5濃度，力爭(zhēng)到2020年降至46微克/立方米，實(shí)現(xiàn)“延慶藍(lán)”．

據(jù)悉，延慶將大力推廣地源熱泵、風(fēng)能、太陽(yáng)能等新能源和可再生能源．同時(shí)強(qiáng)化大貨車監(jiān)管，提升新能源車輛利用率．2020年新能源和可再生能源在延慶的使用比例將達(dá)到40%，煤炭能源消費(fèi)總量占比3%以下，基本建成“無(wú)煤區(qū)”．

經(jīng)過全面治理，2014年PM2.5平均濃度約為70微克/立方米，比2013年平均濃度降低了10.26%；2015年PM2.5平均濃度比2014年平均濃度降低了10%，為全市最低；2016年PM2.5平均濃度約為56微克/立方米．

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）2015年PM2.5平均濃度約為 微克/立方米；

（2）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將2013﹣2016年PM2.5平均濃度整理出來(lái)；

（3）根據(jù)上述材料和繪制的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2017年的PM2.5平均濃度約為 微克/立方米；你的預(yù)估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1．的半徑為，若點(diǎn)在射線上，且，則稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的“反演點(diǎn)”，如圖2，的半徑為2，點(diǎn)在上．，，若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的反演點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的反演點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.2D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（2，-3）和點(diǎn)B（n，2）；

（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是雙曲線y=（m≠0）上的點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)Q下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d，點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D，定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D-d．

（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng)，若射線OP上存在點(diǎn)到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點(diǎn)，的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.πD.2π

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