【題目】(2016·泰安中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)Ax軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)ykxb的圖象過點(diǎn)DM,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)y=-x-1 (2)(-10,9)(8,-9)

【解析】試題分析:本題主要考查一次函數(shù)的解析式,反比例函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì),(1)首先根據(jù)正方形性質(zhì)得到A,B的坐標(biāo),再根據(jù)AD=2DBAM=2MO求出DM的坐標(biāo),最后代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)中求解出解析式,(2)首先求解出N點(diǎn)坐標(biāo),之后求出梯形OMNC的面積,再列出OPM的面積表達(dá)式,最后根據(jù)求解出P點(diǎn)的坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=B.

(1)求證:AC·CD=CP·BP;

(2)AB=10,BC=12,當(dāng)PDAB時,求BP的長.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1,3,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.在下面五個結(jié)論中:①2a-b=0;a+b+c>0;c=-3a;④只有當(dāng)a=時,ABD是等腰直角三角形;⑤使ACB為等腰三角形的a的值有4個.其中正確的結(jié)論是________(只填序號).

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【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;

2x為何值時,y有最大值?最大值是多少?

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【題目】在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.即 .利用上述結(jié)論可以求解如下題目.如:

中,若∠A=45°,∠B=30°,a=6,求b.

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【題目】總投資647億元的西域高鐵預(yù)計2017年11月竣工,屆時成都到西安只需3小時,上午游武侯區(qū),晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實,用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為( )
A.647×108
B.6.47×109
C.6.47×1010
D.6.47×1011

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【題目】已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段AC=2 cm,則線段BC的長是

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,sinBAC=8,D為線段BC上一點(diǎn),CD=2.

(1)求BD的值;

(2)求cos∠DAC的值.

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【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn)A、B,與軸交于點(diǎn)C.過點(diǎn)CCD// 軸交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D,拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)E,連接BD.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

1)求拋物線的解析式;(2)求四邊形COBD的面積.

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