26、如圖，已知點(diǎn)從M，N分別在等邊△ABC的邊BC、CA上，AM，BN交于點(diǎn)Q，且∠BQM=60°．求證：BM=CN．
分析：由已知可得到∠BAM=∠NBC，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABM=∠C=60°，AB=BC，從而根據(jù)AAS可判定△ABM≌△BCN，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BM=CN．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ABM=∠C=60°，AB=BC．
∴∠ABN+∠NBC=60°
∵∠BQM=60°，
∴∠ABN+∠BAM=60°
∴∠BAM=∠NBC．
∴△ABM≌△BCN（ASA）．
∴BM=CN．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形全等的證明是正確解答本題的關(guān)鍵．
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如圖，已知點(diǎn)從出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以為頂點(diǎn)作菱形，使點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且；以為圓心，為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒，求：
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值．

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（1）點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)從M，N分別在等邊△ABC的邊BC、CA上，AM，BN交于點(diǎn)Q，且∠BQM=60°．求證：BM=CN．
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如圖，已知點(diǎn)從出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以為頂點(diǎn)作菱形，使點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且；以為圓心，為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒，求：

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有使⊙與菱形的邊所在直線相切的的值．

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