【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于M、N兩點(diǎn).

1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

【答案】1y=,y=2x-2;(2x<-10<x<2.

【解析】

1)把M2,2)代入反比例函數(shù)解析式,可求出k值,即可得反比例函數(shù)解析式;把M2,2),N-1,-4)代入一次函數(shù)解析式,可求出ab的值,即可得答案;(2)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x-10x2時(shí),反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方,即反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

1)∵M2,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,

2=,

解得:k=4

∴反比例函數(shù)的解析式為:y=.

M2,2),N-1-4)在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上,

,

解得:,

∴一次函數(shù)的解析式為:y=2x-2.

2)根據(jù)圖象可知:當(dāng)x-10x2時(shí),反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方,

∴反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍為x<-10<x<2.

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【題目】如圖,已知ABDC,AE平分∠BAD,CDAE相交于點(diǎn)F,∠CFE=∠E.試說明ADBC.完成推理過程:

ABDC( ),

∴∠1=∠CFE( )

AE平分∠BAD( ),

∴∠1 ( )

∵∠CFE=∠E( ),

∴∠2 (等量代換)

AD ( )

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先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球,記下球號,并放回?cái)噭,再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球,記下球號。將甲同學(xué)摸出的球號作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù),乙同學(xué)的作為個(gè)位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除,則甲勝,否則乙勝.
問:這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由。

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點(diǎn)A(0,5),與x軸交于點(diǎn)E,B.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;
(2)過點(diǎn)A作AC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;
(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在其對稱軸上,使得以A,E,N,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點(diǎn)M,N的坐標(biāo).

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方案一:設(shè)備的用大貨車運(yùn)送,其余用小貨車運(yùn)送,需要貨車27輛.

方案二:設(shè)備的用大貨車運(yùn)送,其余用小貨車運(yùn)送,需要貨車28輛.

方案三:設(shè)備的用大貨車運(yùn)送,其余用小貨車運(yùn)送,需要貨車26輛.

1)每輛大、小貨車各可運(yùn)送多少臺機(jī)械設(shè)備?

2)如果大貨車運(yùn)費(fèi)比小貨車高m%m>0),請你從中選擇一種方案,使得運(yùn)費(fèi)最低,并說明理由.

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