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【題目】若關于x的不等式x﹣ <1的解集為x<1,則關于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是(
A.有兩個相等的實數根
B.有兩個不相等的實數根
C.無實數根
D.無法確定

【答案】C
【解析】解:解不等式x﹣ <1得x<1+ , 而不等式x﹣ <1的解集為x<1,
所以1+ =1,解得a=0,
又因為△=a2﹣4=﹣4,
所以關于x的一元二次方程x2+ax+1=0沒有實數根.
故選C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時,一元二次方程沒有實數根),還要掌握不等式的解集(一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集(即未知數的取值范圍))的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法:(2xa)(3xb),由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號,得到的結果為6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數,得到的結果為2x2-9x+10.請你計算出ab的值各是多少,并寫出這道整式乘法的正確結果.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,軸,點從原點出發(fā)在軸上以單位/秒的速度向軸的正方向運動,運動的時間為秒.平分 (提示:中,,若,反之亦然)

1)當時,

2)當的面積為時,求點運動的時間;

3)當時,求的度數(用含的式子表示,且不含絕對值)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點B的坐標為(4,2),直線y=﹣x+與邊AB,BC分別相交于點M,N,函數y=(x>0)的圖象過點M.

(1)試說明點N也在函數y=(x>0)的圖象上;

(2)將直線MN沿y軸的負方向平移得到直線M′N′,當直線M′N′與函數y(x>0)的圖象僅有一個交點時,求直線M'N′的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當點P運動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?

(3)過點Px軸的垂線,交線段AB于點D,再過點PPEx軸交拋物線于點E,連結DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,長青化工廠與AB兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運回工廠,制成每噸5000元的產品運到B地,已知公路運價為2/(噸·千米),鐵路運價為1.5/(噸·千米),且這兩次運輸共支出公路運輸費14000元,鐵路運輸費87000元.

1)求:該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運往B地的產品多少噸?

2)這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?

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【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=3x2有兩個不相等的實數根,則m的值可以是(
A.4
B.3
C.2
D.0

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【題目】已知二次函數 的圖象與x軸交于A、B兩點,點A的坐標為 ,求點B的坐標.

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【題目】如圖,小明在研究性學習活動中,對自己家所在的小區(qū)進行調查后發(fā)現,小區(qū)汽車入口寬AB3.3m,在入口的一側安裝了停止桿CD,其中AE為支架.當停止桿仰起并與地面成60°角時,停止桿的端點C恰好與地面接觸.此時CA0.7m.在此狀態(tài)下,若一輛貨車高3m,寬2.5m,入口兩側不能通車,那么這輛貨車在不碰桿的情況下,能從入口內通過嗎?請你通過計算說明.(參考數據:≈1.7

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