【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.
【答案】(1)證明見解析;(2)當(dāng)∠BAC=90°時,矩形AEBD是正方形.理由見解析.
【解析】試題分析:(1)利用平行四邊形的判定首先得出四邊形AEBD是平行四邊形,進(jìn)而由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADB=90°,即可得出答案;
(2)利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=BD=CD,進(jìn)而利用正方形的判定得出即可.
(1)證明:∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,
∴四邊形AEBD是平行四邊形,
∵AB=AC,AD是∠BAC的角平分線,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴平行四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)∠BAC=90°時,
理由:∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分線,
∴AD=BD=CD,
∵由(1)得四邊形AEBD是矩形,
∴矩形AEBD是正方形.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李有a2本書,小張把自己的書給了小李m本后,他們兩人書的數(shù)量相同,則小張原來有書________本,這是一個________次多項(xiàng)式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用語言敘述多項(xiàng)式“-a-3”所表示的數(shù)量關(guān)系,下列敘述正確的是( )
A. a與-3的和
B. a的相反數(shù)與3的差
C. a的相反數(shù)與3的和
D. a的相反數(shù)與-3的差
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為12cm的等邊三角形ABC中,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘2cm的速度移動.若P、Q分別從A、B同時出發(fā),其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,求:
(1)經(jīng)過6秒后,BP= cm,BQ= cm;
(2)經(jīng)過幾秒后,△BPQ是直角三角形?
(3)經(jīng)過幾秒△BPQ的面積等于cm2?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程2x2=1-3x化成ax2+bx+c=0的形式后,a、b、c的值分別為( )
A. 2,1,-3 B. 2,3,-1 C. 2,3,1 D. 2,1,3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件:①上海明天是晴天,②鉛球浮在水面上,③平面中,多邊形的外角和都等于360度,屬于確定事件的個數(shù)有( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果x=﹣1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班有20位同學(xué)參加乒乓球、羽毛球比賽,甲說:“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人。”乙說:“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人。”對于甲、乙兩人的說法,有下列四個命題,其中真命題的是( )
A. 若甲對,則乙對 B. 若乙對,則甲對
C. 若乙錯,則甲錯 D. 若甲錯,則乙對
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(1,a)與Q(b,2)關(guān)于x軸成軸對稱,又有點(diǎn)Q(b,2)與點(diǎn)M(m,n)關(guān)于y軸成軸對稱,則m﹣n的值為( )
A.3
B.﹣3
C.1
D.﹣1
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com