【題目】已知數(shù)軸上有兩點，之間的距離為1，點與原點的距離為3，則所有滿足條件的點與原點的距離的和為________．

【答案】12

【解析】

此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．由于點A與原點O的距離為3，那么A應(yīng)有兩個點，記為A1，A2，分別位于原點兩側(cè)，且到原點的距離為3，這兩個點對應(yīng)的數(shù)分別是﹣3和3，在數(shù)軸上畫出A1，A2點如圖所示．又因為A和B之間的距離為1，則B點又分別位于A點兩側(cè)，且到A點的距離都為1，而A點有兩種可能A1，A2，所以點B就有4種情況，分別記為B1，B2，B3，B4，它們對應(yīng)的數(shù)為﹣4，2，2，4．

解：設(shè)A點表示的有理數(shù)為x，B點表示的有理數(shù)為y，

因為點A與原點0的距離為3，即|x|＝3，所以x＝3或x＝﹣3

又因為A、B兩點之間的距離為1，所以|y﹣x|＝1，即y﹣x＝±1，

把x＝±3代入滿足題意，B點表示的有理數(shù)有四種情況：y1＝﹣4，y2＝﹣2，y3＝2，y4＝4．

所有滿足條件的點B與原點O的距離之和為：|4|+|2|+|﹣2|+|﹣4|＝12．

故答案為：12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，一個點從數(shù)軸上的原點開始．先向左移動6cm到達A點，再從A點向右移動10cm到達B點，點C是線段AB的中點．

（1）點C表示的數(shù)是　 　；

（2）若點A以每秒2cm的速度向左移動，同時C、B兩點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒，

①運動t秒時，點C表示的數(shù)是　 　（用含有t的代數(shù)式表示）；

②當t＝2秒時，CBAC的值為　 　．

③試探索：點A、B、C在運動的過程中，線段CB與AC總有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= (k＞0)的圖象上兩點A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1＞x2＞0，分別過A、B向x軸作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，則_________ (填“＞”“=”或“＜”)，若=2，則函數(shù)解析式為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明站在池塘邊的點處，池塘的對面（小明的正北方向）處有一棵小樹，他想知道這棵樹距離他有多遠，于是他向正東方向走了12步到達電線桿旁，接著再往前走了12步，到達處，然后他改向正南方向繼續(xù)行走，當小明看到電線桿、小樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線上時，他共走了60步.

（1）根據(jù)題意，畫出示意圖（寫出作圖步驟）；

（2）如果小明一步大約40 ，估算出小明在點處時小樹與他的距離為多少米，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到對應(yīng)點C、D，連接AC，BD，CD．

（1）點C的坐標是　 　，點D的坐標是　 　．

（2）在坐標軸上是否存在一點P，S△PAC＝S四邊形ABDC，若存在這樣一點，請求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

（3）如圖2，在線段CO上取一點G，使OG＝3CG在線段OB上取一點F，使OF＝2BF，CF與BG交于點H，求四邊形OGHF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿直線EF折疊，使頂點C恰好落在頂點A處，已知AB＝4cm，AD＝8cm，則折痕EF的長為( )

A.5cmB.cmC.cmD.cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數(shù)和大的獲勝；點數(shù)和相同為平局．

依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題：

（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數(shù)和為2的概率；

（2）小峰先隨機擲兩枚骰子一次，點數(shù)和是7，求小軒隨機擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．

（骰子：六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊．點數(shù)和：兩枚骰子朝上的點數(shù)之和．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；

（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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