Question

8．解不等式（組）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{x-3≤2+\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫(huà)出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒(méi)有交點(diǎn)，則不等式無(wú)解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2①}\\{x-3≤2+\frac{1}{2}x②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞3，
由②得，x≤10，
所以，不等式組的解集是3＜x≤10．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤1，
由②得，x＞-7，
所以，不等式組的解集是-7＜x≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．