Question

已知關(guān)于x的方程x²=

k

x

-1的解為x=-1，則關(guān)于x的不等式-

k

x

+x²+1＞0解集是（　　）

• A、x＜0或x＞1
• B、x＜-1或x＞0
• C、0＜x＜1
• D、-1＜x＜0

Answer 1

分析：把方程的解代入求出k值，然后寫出二次函數(shù)y=x²的圖象在反比例函數(shù)y=

k

x

-1的圖象上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：x=-1時，1²=-k-1，
解得k=-2，
所以，函數(shù)y=

k

x

-1的圖象位于第二、四象限，
所以，關(guān)于x的不等式-

k

x

+x²+1＞0解集是x＜-1或x＞0．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，求出k的值，然后判斷出反比例函數(shù)經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵．