【題目】如圖，OA⊥OB，引射線OC（點(diǎn)C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）若∠BOC=40°，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖，并求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）∠BOE=35°；（2）∠BOE=45°-α．

【解析】

（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得∠BOD的度數(shù)，然后求得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠DOE，然后根據(jù)∠BOE=∠DOE-∠BOD；

（2）與（1）解法相同．

（1）如圖，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD=∠BOD=20°，

∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=20°+90°=110°，

又∵OE是∠AOD的平分線，

∴∠DOE=∠AOD=55°，

∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=55°-20°=35°；

（2）同（1）可得∠COD=∠BOD=，

∠AOD=α+90°，

∠DOE=∠AOD=（+90°）=α+45°，

則∠BOE=α+45°-α=45°-α．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】本學(xué)期學(xué)校開(kāi)展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動(dòng)，組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，共支付票款2000元，票價(jià)信息如下：

地點(diǎn)

票價(jià)

歷史博物館

10元/人

民俗展覽館

20元/人

（1）請(qǐng)問(wèn)參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？

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A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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【題目】

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（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線;（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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【題目】求證：兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)銳角三角形全等．

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【題目】如圖，△ABE為等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．

（1）求證：△ABC≌△EBD；

（2）求∠AFE的度數(shù)．

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