Question

【題目】平面上有3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：，，

在A，B，C三個(gè)點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)既在直線上又在拋物線上上的概率是多少？

從A，B，C三個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)，求兩點(diǎn)都落在拋物線上的概率．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）.

【解析】

(1)把,,三點(diǎn)分別代入直線和拋物線上,求出既滿足在直線上又滿足拋物線上的點(diǎn)的個(gè)數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算,

(2)樹(shù)狀圖第一層先從三個(gè)點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn)共有3種情況,第二層從剩下兩個(gè)點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn),組合共有6種情況,然后再代入拋物線解析式求出滿足兩點(diǎn)同時(shí)在拋物線上的情況,然后根據(jù)概率公式計(jì)算.

當(dāng)時(shí),,,則A點(diǎn)在直線和拋物線上,

當(dāng)時(shí),,，,則B點(diǎn)在直線和拋物線上,

當(dāng)時(shí),,,則C點(diǎn)在直線上,不在拋物線上,

所以在A,B，,C三個(gè)點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)既在直線上又在拋物線上上的概率,

畫樹(shù)狀圖為:

共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩點(diǎn)都落在拋物線上的結(jié)果數(shù)為2,

所以兩點(diǎn)都落在拋物線上的概率.