【題目】閱讀下面的材料,解答后面給出的問題:

兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式,例如,+1-1.

(1)請你再寫出兩個含有二次根式的代數(shù)式,使它們互為有理化因式:__________________;

這樣,化簡一個分母含有二次根式的式子時,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:.

(2)請仿照上面給出的方法化簡:;

(3)計算:.

【答案】(1) ; (2)17-12;(3)9.

【解析】

(1)根據(jù)平方差公式,選擇兩個互為有理化的因式;

(2)可分子、分母同乘以分母的有理化因式,也可以將分子因式分解;

(3)先對每個分式分母有理化,然后再相加減.

解:(1)

(答案不唯一)

(2)=17-12.

(3)原式=(-1)+()+()++()=-1+=-1+=-1+10=9.

練習冊系列答案
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