【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點E.求證:

(1)四邊形OCED是菱形.

(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長和面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)周長是10;面積是6.

【解析】試題分析:(1)首先由CEBDDEAC,可證得四邊形CODE是平行四邊形,又由四邊形ABCD是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì),易得OC=OD,即可判定四邊形CODE是菱形,
2)根據(jù)SODC=S矩形ABCD以及四邊形OCED的面積=2SODC即可解決問題.

試題解析:(1)證明:∵DEOC,CEOD,

∵四邊形OCED是平行四邊形.

OC=DE,OD=CE

∵四邊形ABCD是矩形,

AO=OC=BO=OD

CE=OC=BO=DE

∴四邊形OCED是菱形;

2)如圖,連接OE

RtADC中,AD=4,CD=3

由勾股定理得,AC=5OC=2.5

C菱形OCED=4OC=4×2.5=10,

在菱形OCED中,OECD,又∵OECD,

OEAD

DEAC,OEAD

∴四邊形AOED是平行四邊形,

OE=AD=4

S菱形OCED=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周末,小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游,從家出發(fā)0.5小時到達(dá)甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地,小芳離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,行駛10分鐘時,恰好經(jīng)過甲地,如圖是她們距乙地的路程ykm)與小芳離家時間xh)的函數(shù)圖象.

1)小芳騎車的速度為 km/h,H點坐標(biāo)

2)小芳從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時距家的路程多遠(yuǎn)?

3)相遇后,媽媽載上小芳和自行車同時到達(dá)乙地(彼此交流時間忽略不計),求小芳比預(yù)計時間早幾分鐘到達(dá)乙地?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:

﹣1, 0, ﹣0.15, 4, ﹣, 4., 2.626626662…, ﹣(﹣3), 3.1415926, , 0.101001

負(fù)數(shù)集合:{   }

正分?jǐn)?shù)集合:{   }

非負(fù)整數(shù)集合:{   }

無理數(shù)集合:{   }.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4,E、F分別為DC、BC中點.

(1)求證:△ADE≌△ABF.

(2)求△AEF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC∽△ABC,且SABCSABC=16∶9,若AB=4,則AB′=__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一組數(shù):-22,-2.5,14,0,|-4|,在數(shù)軸上畫出這些數(shù)所對應(yīng)的點,且在這些點的上方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù),并將它們用“>”連接起來.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( )

A.3a–2a= 1B.a2·a3=a6 C.(ab)2=a2–2ab+b2D.(a+b)2=a2+b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售,仍可獲利20%.若該書的進(jìn)價為21元,則標(biāo)價為元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1),再選取一個你喜歡的數(shù)代替x,并求原代數(shù)式的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案