如圖，是由5×5個(gè)邊長相同的小正方形組成的方格圖，每個(gè)小正方形中都填了一個(gè)正整數(shù)．
（1）觀察方格圖中正整數(shù)的排列特征，請(qǐng)寫出其中兩條；
（2）用兩種不同的方法求表格中所有數(shù)字之和．

解：（1）①以1，3，5，7，9對(duì)角線為對(duì)稱軸，兩邊數(shù)據(jù)對(duì)稱；
②以正中5為對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°與原圖形重迭的數(shù)字和都等于10；
③每行從左到右依次大1；
④每列從上到下依次大1．

（2）方法一：（1+9）×25÷2=125；
方法二：（1+2+3+4+5）×5+0+5+10+15+20=15×5+50=125．
分析：（1）此題的答案不唯一，可以觀察各行的特征或各列的特征或從對(duì)稱的角度觀察等；
（2）湊10的方法或以第一行為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行相加．
點(diǎn)評(píng)：此題為開放性試題，要多方位地進(jìn)行觀察，找到表格上的數(shù)字之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩條邊是分別是a，b，則a+b和的平方的值（　�。�
A、13B、19C、25D、169

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、我們約定，若一個(gè)三角形（記為△A1）是由另一個(gè)三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，則稱△A1是由△A復(fù)制的．以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次，復(fù)制過程可以一直進(jìn)行下去．如圖1是由△A復(fù)制出△A1，又由△A1復(fù)制出△A2，再由△A2復(fù)制出△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．以下各題中的復(fù)制均是由△A開始的，由復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果，它用到
1
次平移，
2
次旋轉(zhuǎn)．小明發(fā)現(xiàn)△B∽△A，其相似比為
2：1
．若由復(fù)制形成的△C的一條邊上有11個(gè)小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有
121
個(gè)小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過復(fù)制能形成的正多邊形是
正三邊形、正六邊形
；
（3）在復(fù)制形成四邊形的過程中，小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn)，你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2的方框內(nèi)畫出草圖，并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（4）圖3是正五邊形EFGHI，其中心是O，連接O點(diǎn)與各頂點(diǎn)．將其中的一個(gè)三角形記為△A，小明認(rèn)為正五邊形EFGHI是由復(fù)制形成的一種結(jié)果，你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，是由5×5個(gè)邊長相同的小正方形組成的方格圖，每個(gè)小正方形中都填了一個(gè)正整數(shù)．
（1）觀察方格圖中正整數(shù)的排列特征，請(qǐng)寫出其中兩條；
（2）用兩種不同的方法求表格中所有數(shù)字之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是由四個(gè)直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為
1
1
．

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