Question

13．在一次汽車展上，甲展位對A型車和B型車兩種車型購買的客戶進(jìn)行優(yōu)惠：A、B型車都購買3輛及以上時，A型車每輛優(yōu)惠0.5萬元，B型車每輛優(yōu)惠1萬元．一家公司準(zhǔn)備買9輛車，按優(yōu)惠后的價格計算結(jié)果如下表：

	購買量	購買量
A型車	4	5
B型車	5	4
總價	128萬元	124萬元

（1）計算兩種型號的車原價分別是多少元？
（2）乙展位對該公司同時購買9輛車很感興趣，給出同時購買9輛車且每種車型分別購買3輛及以上時兩種車型均實行6%的優(yōu)惠措施，且該公司要求盡可能多地購買B型車．請你通過計算說明該公司應(yīng)該在哪個展位定車（兩展位這兩款車原價都相同）．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型車優(yōu)惠后的價格為每輛x萬元，B型車優(yōu)惠后的價格為每輛y萬元，根據(jù)“A型車買4輛B型車買5輛花費128萬，A型車買5輛B型車買4輛花費124萬”，即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
（2）結(jié)合題意可知該公司購A型車3輛，購B型車6輛，根據(jù)“總費用=購買A型車的費用+購買B型車的費用”算出甲、乙兩展位購買A型車3輛、B型車6輛所需總錢數(shù)，二者作比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)A型車優(yōu)惠后的價格為每輛x萬元，B型車優(yōu)惠后的價格為每輛y萬元，
由題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=128}\\{5x+4y=124}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=16}\end{array}\right.$，
∴A型車原價：12+0.5=12.5（萬元）；B型車原價：16+1=17（萬元）．
答：A型車原價為12.5萬元，B型車原價為17萬元．
（2）由題意該公司購A型車3輛，購B型車6輛，
甲展位：12×3+16×6=132（萬元），
乙展位：（12.5×3+17×6）×94%=131.13（萬元），
∵132＞131.13，
∴該公司應(yīng)該在乙展位定車．

點評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式（方程或方程組）是關(guān)鍵．