【題目】躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售.若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元,且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同.
(1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元?
(2)若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個,購進兩種零件的總數量不超過95個,該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元,每個乙種零件的銷售價格為15元,則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進價)超過371元,通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案?請你設計出來.
【答案】(1)每個甲種零件的進價為8元,每個乙種零件的進價為10元;
(2)方案一:購進甲種零件67個,乙種零件24個;方案二:購進甲種零件70個,乙種零件25個.
【解析】本題主要考查了分式方程的應用.(1)關鍵語是“用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同”可根據此列出方程.(2)題中“根據進兩種零件的總數量不超過95個”可得出關于數量的不等式方程,根據“使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進價)超過371元”看俄得出關于利潤的不等式方程,組成方程組后得出未知數的取值范圍,然后根據取值的不同情況,列出不同的方案
解:(1)設每個乙種零件進價為x元,則每個甲種零件進價為(x-2)元.
由題意得:
解得:x=10.
檢驗:當x=10時,x(x-2)≠0
∴x=10是原分式方程的解.
x-2=10-2=8
∴每個甲種零件的進價為8元,每個乙種零件的進價為10元.
(2)設購進乙種零件個,則購進甲種零件個
由題意得解得.
∵y為整數, 或. 共有2種方案.分別是:
方案一:購進甲種零件67個,乙種零件24個;
方案二:購進甲種零件70個,乙種零件25個
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【題目】如圖,△ABC與△A1B1C1關于直線l對稱,將△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2,由此得出下列判斷:①∠A=∠A2;②A1B1=A2B2;③AB∥A2B2.其中正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米.甲同學先步行600米,然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校,結果甲同學比乙同學早到2分鐘.
(1)求乙騎自行車的速度;
(2)當甲到達學校時,乙同學離學校還有多遠?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數y=x+b與反比例函數y= 的圖象交于A、B兩點,其中點A的坐標為(2,3).
(1)求一次函數與反比例函數的解析式;
(2)求點B的坐標;
(3)請根據圖象直接寫出不等式x+b> 的解集.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A是反比例函數y=(m<0)位于第二象限的圖像上的一個動點,過點A作AC⊥x
軸于點C;M為是線段AC的中點,過點M作AC的垂線,與反比例函數的圖像及y軸分別交于B、
D兩點.順次連接A、B、C、D.設點A的橫坐標為n.
(1)求點B的坐標(用含有m、n的代數式表示);
(2)求證:四邊形ABCD是菱形;
(3)若△ABM的面積為2,當四邊形ABCD是正方形時,求直線AB的函數表達式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C在AB上,△DAC、△EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,則下列結論:①AE=DB;②CM=CN;③△CMN為等邊三角形;④MN//BC;
正確的有_________(填序號)
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