【題目】如圖,直線y=kx﹣2(k>0)與雙曲線 在第一象限內的交點R,與x軸、y軸的交點分別為P、Q.過R作RM⊥x軸,M為垂足,若△OPQ與△PRM的面積相等,則k的值等于

【答案】2
【解析】解:∵y=kx﹣2,
∴當x=0時,y=﹣2,
當y=0時,kx﹣2=0,解得x=
所以點P( ,0),點Q(0,﹣2),
所以OP= ,OQ=2,
∵RM⊥x軸,
∴△OPQ∽△MPR,
∵△OPQ與△PRM的面積相等,
∴△OPQ與△PRM的相似比為1,即△OPQ≌△MPR,
∴OM=2OP= ,RM=OQ=2,
所以點R( ,2),
∵雙曲線 經(jīng)過點R,
=2,即k2=8,
解得k1=2 ,k2=﹣2 (舍去).
所以答案是:2
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用反比例函數(shù)的性質和相似三角形的性質的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內y值隨x值的增大而減; 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內y值隨x值的增大而增大;對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,點E在AD邊上,連接BE、CE,EB平分∠AEC
(1)如圖1,判斷△BCE的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,若∠A=90°,BC=5,AE=1,求線段BE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△BCE中,點A是邊BE上一點,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D,AD∥OC,點F為OC與⊙O的交點,連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,△ABO的頂點坐標分別為O(0,0)、A(2a,0)、B(0,﹣a),線段EF兩端點坐標為E(﹣m,a+1),F(xiàn)(﹣m,1)(2a>m>a);直線l∥y軸交x軸于P(a,0),且線段EFCD關于y軸對稱,線段CDNM關于直線l對稱.

(1)求點N、M的坐標(用含m、a的代數(shù)式表示);

(2)△ABO△MFE通過平移能重合嗎?能與不能都要說明其理由,若能請你說出一個平移方案(平移的單位數(shù)用m、a表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(a,0),D(6,4),將線段AD平移得到BC,使B(0,b),且a,b滿足|a﹣2|+=0,延長BCx軸于點E.

(1)填空:點A(   ,   ),點B(   ,   ),∠DAE=   ;

(2)求點C和點E的坐標;

(3)設點Px軸上的一動點(不與點A、E重合),且PA>AE,探究∠APC∠PCB的數(shù)量關系?寫出你的結論并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,O為坐標原點,四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F,則△AOF的面積等于

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點A(﹣1,m)和點B(n,5).
(1)求該二次函數(shù)的關系式;
(2)在給定的平面直角坐標系中,畫出這兩個函數(shù)的大致圖象;
(3)結合圖象直接寫出x2+bx+c>x+1時x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延長AB至點D,使DB=AB,連接CD,以CD為邊作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,連接BE.

(1)求證:△ACD≌△BCE;

(2)若AB=2cm,則BE=_______cm.

(3)BE與AD有何位置關系?請說明理由.

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