如圖，⊙A與⊙B外切于點P，它們的半徑分別為6和2，直線CD與它們都相切，切點分別為C，D，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．16
3
B．16
3
-6π		C．16
3
-
4
3
π		D．16
3
-
22
3
π

連接AC，BD，AB，過點B作BE⊥AC，
所以BE=
64-16
=4
3
，
∵AB=PA+PB=8，
∴sin∠A=
BE
AB
=
3
2
，
∴∠A=60°，
∴∠ABE=30°，
∴∠ABD=120°，
梯形ABDC的面積是：
1
2
（6+2）•4
3
=16
3
；
扇形ACP的面積為
60π•36
360
；
扇形BPD的面積為
120π•4
360
；
則圖中陰影部分的面積=梯形ABDC的面積-扇形ACP的面積-扇形BPD的面積=16
3
-
22
3
π．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O1和⊙O2的圓心距為7，有4個完全一樣的小圓球，分別標有數(shù)字2、3、4、5，從4個球中任意取2個球（無放回），以球上的數(shù)字作為兩圓的半徑，則兩圓相切的概率為（　�。�
A．
1
6
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點A，⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為2，點P是⊙O1的任一點（與點A不重合），直線PA交⊙O2于點C，PB與⊙O2相切于點B，則
PB
PC
=（　�。�
A．
2
B．
3
C．
3
2
D．
6
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的半徑分別為6和2，當它們相切時，圓心距為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，王強用大小不等的圓拼成了一個動物頭像，該動物頭像包含了多種圓與圓的位置關(guān)系，但有一種位置關(guān)系沒有在圖中反映出來，則圖中未能反映出來的一種位置關(guān)系是（　�。�
A．外離B．相切C．相交D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點P，又⊙O1切⊙O2的直徑BE于點C，連接PC并延長交⊙O2于點A，設(shè)⊙O1，⊙O2的半徑分別為r、R，且R≥2r．求證：PC•AC是定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：⊙O1與⊙O2外切于P，AC是過P點的割線，交⊙O1于A，交⊙O2于C，BC切⊙O2于C，過點O1作直線AB交BC于B．求證：AB⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三個半徑為
3
的圓兩兩外切，且△ABC的每一邊都與其中的兩個圓相切，那么△ABC的周長是______．

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同步練習(xí)冊答案