已知點A(6,0)及在第一象限的動點P(x,y),且2x+y=8,設(shè)△OAP的面積為S.
(1)試用x表示y,并寫出x的取值范圍;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什么?
(1)y=8-2x,0<x<4(2)S=-6x+24(3)不能,理由見解析
【解析】解:(1)∵2x+y=8,∴y=8-2x。
∵點P(x,y)在第一象限內(nèi),∴x>0,y=8-2x>0,解得:0<x<4。
(2)△OAP的面積S=6×y÷2=6×(8-2x)÷2=-6x+24。
(3)不能。理由如下:
∵S=-6x+24,∴當S=30,-6x+24=30,解得:x=-1。
∵0<x<4,∴x=-1不合題意�!唷鱋AP的面積不能夠達到30。
(1)利用2x+y=8,得出y=8-2x及點P(x,y)在第一象限內(nèi)求出自變量的取值范圍。
(2)根據(jù)△OAP的面積=OA×y÷2列出函數(shù)解析式。
(3)利用當S=30,-6x+24=30,求出x的值,從而利用x的取值范圍得出答案。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(廣西來賓卷)數(shù)學(帶解析) 題型:解答題
已知點A(6,0)及在第一象限的動點P(x,y),且2x+y=8,設(shè)△OAP的面積為S.
(1)試用x表示y,并寫出x的取值范圍;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年廣西來賓市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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