【題目】兩個一模一樣的梯形紙片如圖(1)擺放,將梯形紙片ABCD沿上底AD方向向右平移得到圖(2).已知AD=4BC=8,若陰影部分的面積是四邊形ABCD的面積的,求圖(2)中平移距離AA

【答案】3

【解析】

由兩梯形全等,得到上底及下底對應(yīng)相等,設(shè)梯形A′B′C′D′的高為hA′A=x,則B′B=x,由上底及下底的長分別表示出AD′BC′,根據(jù)平移的性質(zhì)得到圖(2)除去陰影部分左邊把右邊四邊形的面積相等,根據(jù)陰影部分的面積等于圖(2)總面積的,得到陰影部分的面積等于梯形A′B′C′D′面積的一半,由梯形的面積公式分別表示出陰影部分的面積等于梯形A′B′C′D′的面積,把各自表示出的邊代入,消去h求出x的值,即為平移距離A′A的長.

∵梯形ABCD與梯形A′B′C′D′全等,

AD=A′D′=4,BC=B′C′=8

設(shè)梯形A′B′C′D′的高為h,A′A=x,則B′B=x,

AD′=A′D′-A′A=4-x,BC′=B′C′-B′B=8-x,

由平移的性質(zhì)可知:S四邊形A′ABB′=S四邊形D′DCC′

又∵S陰影=S四邊形A′B′CD,

S陰影=S四邊形ABCD

hAD′+BC′=×hA′D′+B′C′),

h4-x+8-x=h4+8),

化簡得:6-x=3,

解得:x=3

A′A=3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料

小明遇到這樣一個問題:求計算所得多項式的一次項系數(shù).

小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對簡潔的方法.

他決定從簡單情況開始,先找所得多項式中的一次項系數(shù).通過觀察發(fā)現(xiàn):

也就是說,只需用中的一次項系數(shù)1乘以中的常數(shù)項3,再用中的常數(shù)項2乘以中的一次項系數(shù)2,兩個積相加,即可得到一次項系數(shù).

延續(xù)上面的方法,求計算所得多項式的一次項系數(shù).可以先用的一次項系數(shù)1 的常數(shù)項3, 的常數(shù)項4,相乘得到12;再用的一次項系數(shù)2 的常數(shù)項2, 的常數(shù)項4,相乘得到16;然后用的一次項系數(shù)3, 的常數(shù)項2 的常數(shù)項3,相乘得到18.最后將1216,18相加,得到的一次項系數(shù)為46

參考小明思考問題的方法,解決下列問題:

1)計算所得多項式的一次項系數(shù)為

2)計算所得多項式的一次項系數(shù)為

3)若計算所得多項式的一次項系數(shù)為0,則=_________

4)若的一個因式,則的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某收費站在2小時內(nèi)對經(jīng)過該站的機動車統(tǒng)計如下:

類型

轎車

貨車

客車

其他

數(shù)量(輛)

36

24

8

12

若有一輛機動車將經(jīng)過這個收費站,利用上面的統(tǒng)計估計它是轎車的概率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB

(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖:

①延長線段AB到C,使BC=AB,

②延長線段BA到D,使AD=AC(不寫畫法,當(dāng)要保留畫圖痕跡)

(2)請直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系

(3)如果AB=2cm,請求出線段BD和CD的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(10分)如圖,某公司組織員工假期去旅游,租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車,大巴車出發(fā)前油箱有油100L,大巴車的平均速度為80km/h,行駛?cè)舾尚r后,由于害怕油箱中的油不夠,在途中加了一次油,油箱中剩余油量y(L)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖像回答下列問題:

(1)汽車行駛__________h后加油,中途加油__________L;

(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時間x的函數(shù)解析式;

(3)若當(dāng)油箱中剩余油量為10L時,油量表報警,提示需要加油,大巴車不再繼續(xù)行駛,則該車最遠(yuǎn)能跑多遠(yuǎn)?此時,大巴車從出發(fā)到現(xiàn)在已經(jīng)跑了多長時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了增強中學(xué)生的體質(zhì),某校食堂每天都為學(xué)生提供一定數(shù)量的水果,學(xué)校李老師為了了解學(xué)生喜歡吃哪種水果,進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查分為五種類型:A喜歡吃蘋果的學(xué)生;B喜歡吃桔子的學(xué)生;C.喜歡吃梨的學(xué)生;D.喜歡吃香蕉的學(xué)生;E喜歡吃西瓜的學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2 的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問題:
(1)求此次抽查的學(xué)生人數(shù);
(2)將圖2補充完整,并求圖1中的x;
(3)現(xiàn)有5名學(xué)生,其中A類型3名,B類型2名,從中任選2名學(xué)生參加體能測試,求這兩名學(xué)生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(
A.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,5點朝上是必然事件
B.審查書稿中有哪些學(xué)科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法
C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績的平均數(shù)相同,方差分別是S2=0.4,S2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
D.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地地震發(fā)生后,全國人民紛紛向災(zāi)區(qū)人民獻出愛心。小華準(zhǔn)備將平時節(jié)約的一些零用錢儲存起來,然后捐給災(zāi)區(qū)的學(xué)生,她已存有62元,從現(xiàn)在起每個月存12元;小華的同學(xué)小麗也想捐錢給災(zāi)區(qū)的學(xué)生,小麗以前沒有存過零用錢,聽到小華在存零用錢,她表示從現(xiàn)在起每個月存20元,爭取超過小華。

(1)試寫出小華的存款總數(shù)y1與從現(xiàn)在開始的月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式以及小麗的存款數(shù)y2與月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)從第幾個月開始小麗的存款數(shù)可以超過小華?

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