【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝8，點E、F分別在邊AB、BC上，BE＝BF＝2，點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PF的最小值是_____．

【答案】4

【解析】

過E作AC的垂線交AD于點E′，連接E′F交AC于點P，過F作AD的垂線交AD于點G，則E′F即為所求，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知△AEE′是等腰三角形，AE′＝6，GA＝BF＝2，即可求出GE′的長，再由勾股定理即可求出E′F的長．

解：過E作AC的垂線交AD于點E′，連接E′F交AC于點P，過F作AD的垂線交AD于點G，則E′F即為所求，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DAC＝∠BAC＝45°，

∵EE′⊥AC，

∴△AEE′是等腰三角形，

∴AE＝AE′＝8﹣2＝6，

∵GF⊥AD，

∴GA＝BF＝2，

∴GE′＝AE'﹣AG＝6﹣2＝4，

在Rt△GFE′中，GE′＝4，GF＝8，

∴E′F＝．

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運輸部門規(guī)定：辦理托運，當一件物品的重量不超過千克時，需付基礎(chǔ)費元和保險費元；為了限制過重物品的托運，當一件物品的重量超過千克時，除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分每千克還需付元的超重費.設(shè)某件物品的重量為千克，支付費用為元.

（1）當時，______________（用式子表示）；

當時，______________（用式子表示）；

（2）甲、乙、丙三人各托運一件物品，物品的重量與支付費用如下表所示：

托運人

物品重量/千克

支付費用/元

甲

14

33

乙

20

39

丙

30

根據(jù)以上提供的信息確定的值，并計算出丙所支付的費用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．

（1）以小明家為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學(xué)校的位置；

（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點，AE⊥DP于E，點F在DP的延長線上，且EF=DE，連接AF、BF，∠BAF的平分線交DF于G，連接GC．

（1）求證：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求證：AG+CG=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， ．求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工廠今年一月份產(chǎn)量相同，都是a噸，三月份的產(chǎn)量也相同，甲廠每月產(chǎn)量增長的百分數(shù)（和上月相比）相同，乙廠每月產(chǎn)量增長的噸數(shù)（和上月相比）相同

(1)如果上述百分數(shù)是20%，那么甲廠三月份產(chǎn)量是多少？（結(jié)果可以含有a）

(2)如果上述百分數(shù)是-20%，那么乙廠二月份產(chǎn)量是多少？（結(jié)果可以含有a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點E處，連接DE交AB于點F，當△DEB是直角三角形時，DF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：yx+4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：yx﹣1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）直接寫出點B和點D的坐標；

（2）若點P是射線MD上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）當S＝20時，平面直角坐標系內(nèi)是否存在點E，使以點B、E、P、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案