Question

【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A＇B＇C＇是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)O；

（2）直接寫(xiě)出△ABC與△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；

（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線(xiàn)所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出△A＇Ｂ＇Ｃ＇關(guān)于點(diǎn) O中心對(duì)稱(chēng)的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，并直接寫(xiě)出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）2：1；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析，Ａ″（6，0），Ｂ″（3，-2），Ｃ″（4，-4）

【解析】試題分析：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的交點(diǎn)即為位似中心點(diǎn)；（2）根據(jù)網(wǎng)格中的距離即可寫(xiě)出△ABC與△Ａ′Ｂ＇Ｃ＇的位似比；（3）作出△A＇Ｂ＇Ｃ＇關(guān)于點(diǎn) O中心對(duì)稱(chēng)的△Ａ″Ｂ″Ｃ″，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出△Ａ″Ｂ″Ｃ″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析：（1）圖中點(diǎn)O為所求：

（2）△ABC與△A＇B＇C＇的位似比等于2:1 .

（3）△A＇＇B＇＇C＇＇為所求，A＇＇（6，0）； B＇＇（3，-2）； C＇＇（4，-4）.