【題目】如圖所示,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC與△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)畫(huà)出位似中心點(diǎn)O;
(2)直接寫(xiě)出△ABC與△A′B'C'的位似比;
(3)以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn),以格線(xiàn)所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,畫(huà)出△A'B'C'關(guān)于點(diǎn) O中心對(duì)稱(chēng)的△A″B″C″,并直接寫(xiě)出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)2:1;(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析,A″(6,0),B″(3,-2),C″(4,-4)
【解析】試題分析:(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的交點(diǎn)即為位似中心點(diǎn);(2)根據(jù)網(wǎng)格中的距離即可寫(xiě)出△ABC與△A′B'C'的位似比;(3)作出△A'B'C'關(guān)于點(diǎn) O中心對(duì)稱(chēng)的△A″B″C″,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
試題解析:(1)圖中點(diǎn)O為所求:
(2)△ABC與△A'B'C'的位似比等于2:1 .
(3)△A''B''C''為所求,A''(6,0); B''(3,-2); C''(4,-4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC中,AE平分∠BAC。
(1)如圖①AD⊥BC于D,若∠C =70°,∠B =30°,求∠DAE的度數(shù)
(2)如圖②所示,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一點(diǎn),過(guò)F作FG⊥BC于G,且∠B=40°,∠C=80°,求∠EFG的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若F點(diǎn)在AE的延長(zhǎng)線(xiàn)上(如圖③),其他條件不變,則∠EFG的角度大小發(fā)生改變嗎?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿(mǎn)分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+4與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-2,0),與y軸的交點(diǎn)為C,對(duì)稱(chēng)軸是x=3,對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)經(jīng)過(guò)B,C的直線(xiàn)l平移后與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)N,當(dāng)以B,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度(單位:厘米),用它們能擺出三角形的是( 。
A. 1,2,1 B. 1,2,2 C. 2,2,5 D. 2,3,5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的有( )
A.近似數(shù)1.2×105精確到十分位
B.近似數(shù)0.31與0.310精確度相同
C.小明的身高156cm中的數(shù)是準(zhǔn)確值
D.800萬(wàn)用科學(xué)戶(hù)數(shù)法表示為8×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是2a+3b,另一邊的長(zhǎng)是a+b,則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )
A.12a+16b
B.6a+8b
C.3a+8b
D.6a+4b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)2、3、4、4、5、5、5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.3.5,5
B.4,4
C.4,5
D.4.5,4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEC中,∠ABC=∠DEC=90°,連接AD交射線(xiàn)EB于F,AC∥DE,延長(zhǎng)CA交射線(xiàn)EB于點(diǎn)G,點(diǎn)F恰好是AD中點(diǎn)。
(1)求證:△AFG≌△DFE;
(2)若BC=CE,
①求證:∠ABF=∠DEF;
②若∠BAC=30°,試求∠AFG的度數(shù)。
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