【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，是格點三角形，點的坐標分別為，.

(1)在圖中畫出相應的平面直角坐標系；

(2)畫出關于直線對稱的，并標出點的坐標；

(3)若點在內(nèi)，其關于直線的對稱點是，則的坐標是 .

【答案】(1)見解析；(2)見解析，；(3)．

【解析】

（1）根據(jù)點B和點C的坐標可得坐標系；
（2）利用關于直線對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（3）根據(jù)直線l經(jīng)過點（-2，0），點P（a，b）關于直線l的對稱點為P1，則P與P1的橫坐標的和除以2等于-2，縱坐標相等，進而得出答案．

(1)如圖，建立平面直角坐標系．

(2)如圖，就是所畫的圖形，標出點的坐標

(3)點P（a，b）關于直線l的對稱點為P1，則點P1的坐標是（-a-4，b）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會調(diào)查了八年級部分學生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時，學生會設計了以下三種方案，其中最具有代表性

的方案是________；

方案一：調(diào)查八年級部分男生；

方案二：調(diào)查八年級部分女生；

方案三：到八年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生．

（2）學生會采用最具有代表性的方案進行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖①、圖②.請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

①本次調(diào)查學生人數(shù)共有_______名；

②補全圖①中的條形統(tǒng)計圖，圖②中了解一點的圓心角度數(shù)為_______；

③根據(jù)本次調(diào)查，估計該校八年級500名學生中，比較了解“垃圾分類”的學生大約有_______名.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于兩點，其對稱軸與軸交于點.

（1）求拋物線的解析式和對稱軸；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的周長最小？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接，在直線的下方的拋物線上，是否存在一點，使的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點E，F分別在邊AB，CD上，連接EF，將∠BEF對折 B落在直線EF上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′得折痕EN，若∠BEM＝62°15′ ，則∠AEN＝_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】1876年，美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，，，則下面結(jié)論錯誤的是( )

A. B. C. D. 是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AC⊥BD于點C， ，點E是AB的中點，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F，E，且.

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線BP與y軸相交于點C．

（1）求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式；

（2）當點P是線段BC的中點時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，求sin∠OCB的值．

【答案】(1) y=﹣x2+4x﹣3；(2) 點P的坐標為（，）；(3) .

【解析】分析：（1）將點A、B代入拋物線y=-x2+ax+b，解得a，b可得解析式；

（2）由C點橫坐標為0可得P點橫坐標，將P點橫坐標代入（1）中拋物線解析式，易得P點坐標；

（3）由P點的坐標可得C點坐標，A、B、C的坐標，利用勾股定理可得BC長，利用sin∠OCB=可得結(jié)果．

詳解：（1）將點A、B代入拋物線y=﹣x2+ax+b可得，

，

解得，a=4，b=﹣3，

∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+4x﹣3；

（2）∵點C在y軸上，

所以C點橫坐標x=0，

∵點P是線段BC的中點，

∴點P橫坐標xP==，

∵點P在拋物線y=﹣x2+4x﹣3上，

∴yP=﹣3=，

∴點P的坐標為（，）；

（3）∵點P的坐標為（，），點P是線段BC的中點，

∴點C的縱坐標為2×﹣0=，

∴點C的坐標為（0，），

∴BC==，

∴sin∠OCB===．

點睛：本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，利用中點求得點P的坐標是解答此題的關鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過點B作⊙O的切線BD，與CA的延長線交于點D，與半徑AO的延長線交于點E，過點A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點F．

（1）求證：△ACF∽△DAE；

（2）若S△AOC=，求DE的長；

（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

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