【題目】每年的日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查:購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元,購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.

1)求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格;

2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺,預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

【答案】1)甲萬元,萬元;(2)有種;(3)選購甲型設(shè)備,乙型設(shè)備

【解析】

1)設(shè)甲型設(shè)備每臺的價格為x萬元,乙型設(shè)備每臺的價格為y萬元,根據(jù)購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

2)設(shè)購買甲型設(shè)備m臺,則購買乙型設(shè)備(10m)臺,由購買甲型設(shè)備不少于3臺且預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出各購買方案;

3)由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之結(jié)合(2)的結(jié)論即可找出m的值,再利用總價=單價×數(shù)量求出兩種購買方案所需費(fèi)用,比較后即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺的價格為萬元,乙型設(shè)備每臺的價格為萬元,

根據(jù)題意得:

解得:

答:甲型設(shè)備每臺的價格為萬元,乙型設(shè)備每臺的價格為萬元.

(2)設(shè)購買甲型設(shè)備,則購買乙型設(shè)備,

根據(jù)題意得:

解得:

取非負(fù)整數(shù),

∴該公司有種購買方案,

方案一:購買甲型設(shè)備臺、乙型設(shè)備臺;

方案二:購買甲型設(shè)備臺、乙型設(shè)備臺;

方案三:購買甲型設(shè)備臺、乙型設(shè)備

(3)由題意:,解得:,

當(dāng),購買資金為:(萬元)

當(dāng)m5,購買資金為:(萬元)

,

∴最省錢的購買方案為:選購甲型設(shè)備,乙型設(shè)備

練習(xí)冊系列答案
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