【題目】已知(a+b2=144, a-b2=36, ab=______;a2 + b2=_______

【答案】27 90

【解析】

根據(jù)題意利用完全平方公式展開(kāi),再用加減法求解即可.

解:∵(a+b2= a2+b2+2ab=144,①

a-b2= a2+b2-2ab=36,②

-②得:4ab=108

ab=27,

+②得:2a2+b2=180,

a2+b2=90.

故答案為:2790.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有2個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;乙袋中有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2,01,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y)

1寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);

2求點(diǎn)Qx軸上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程x2x+a=0有實(shí)根.

1)求a的取值范圍;

2)設(shè)x1x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且滿足(x1+1)(x2+1=﹣1,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀:如圖1,在ABC中,BEAC邊上的中線, DBC邊上的一點(diǎn),CDBD=12,ADBE相交于點(diǎn)P,求的值.小昊發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)AAFBC,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,通過(guò)構(gòu)造AEF,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決(如圖2).

1的值為 ;

2)參考小昊思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:

如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上,ADAC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)PDCBCAC=123

的值;

CD=2,求BP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,D為底邊BC的中點(diǎn),以D為頂點(diǎn)的角∠PDQ=∠B.

(1)如圖1,若射線DQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,DP交AC邊于點(diǎn)E,直接寫(xiě)出與△CDE相似的三角形;

(2)如圖2,若射線DQ交AB于點(diǎn)F,DP交AC邊于點(diǎn)E,設(shè)AF=x,AE為y,試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)

(3)在(2)的條件下,連接EF,則△DEF與△CDE相似嗎?試說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市戶籍人口1694000人,則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。
A.1.694×104
B.1.694×105
C.1.694×106
D.1.694×107

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ΔABC的邊AB=8cm,周長(zhǎng)為18cm,當(dāng)邊BC=________cm時(shí),ΔABC為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1問(wèn)題背景

如圖1在四邊形ABCD,ABADBAD120°,BADC90°,E、F分別是BC,CD上的點(diǎn),EAF60°探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DGBE,連結(jié)AG,先證明ABE≌△ADG再證明AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是

2探索延伸

如圖2,若在四邊形ABCDABAD,BD180°,E,F分別是BCCD上的點(diǎn),EAFBAD,上述結(jié)論是否仍然成立并說(shuō)明理由;

3結(jié)論應(yīng)用

如圖3在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°A,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動(dòng)指令后艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn),1.5小時(shí)后指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)EF,且兩艦艇與指揮中心O之間夾角EOF=70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離

4能力提高

如圖4,等腰直角三角形ABCBAC90°,ABAC,點(diǎn)M,N在邊BCMAN45°.若BM1,CN3試求出MN的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸于, 兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為,與拋物線的對(duì)稱(chēng)交于點(diǎn),連接,點(diǎn), 的坐標(biāo)分別為,

)求拋物線的解析式,并分別求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).

)在拋物線上是否存在點(diǎn),使,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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