【題目】如圖,將平行四邊形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,AE恰好經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn).若AB=3,BC=6,求∠B的度數(shù).

【答案】60°

【解析】試題分析:設(shè)AEBC相交于F點(diǎn),根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ADBC,則∠1=∠3,再根據(jù)折疊性質(zhì)得∠3=∠2,即可得∠1=∠2,所以FC=FA,由于FBC邊中點(diǎn),可得到AF=CF=BF=3,再由AB=3,可判定△ABF為等邊三角形,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到∠B=60°.

試題解析:

設(shè)AEBC相交于F點(diǎn),如圖,

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

ADBC,

∴∠1=∠3,

∵平行四邊形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,

∴∠2=∠3,

∴∠1=∠2,

FC=FA,

FBC邊中點(diǎn),BC=6,

AF=CF=BF=×6=3,

AB=3,

∴△ABF為等邊三角形,

∴∠B=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若關(guān)于x的一元一次方程x-m+2=0的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( )
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【題目】為了解某品牌電風(fēng)扇銷(xiāo)售量的情況,對(duì)某商場(chǎng)5月份該品牌甲、乙、丙三種型號(hào)的電風(fēng)扇銷(xiāo)售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
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(3)若且AE=4,求CM

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D.﹣1

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(1)(﹣2)11+(﹣2)9+(﹣ 3﹣(3.14﹣π)0
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