【題目】綜合與探究：

如圖所示，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，過點作軸于點，過點作軸于點．

（1）求，的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達式；

（2）若點在線段上，且，請求出此時點的坐標；

（3）小穎在探索中發(fā)現(xiàn)：在軸正半軸上存在點，使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點的坐標.

【答案】（1），，；（2）點的坐標為；（3）

【解析】

（1）利用點在直線上，將點的坐標代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；

（2）設(shè)點，用三角形的面積公式得到求解即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)出點M坐標，表示出MA2=（m-1）2+9，AB2=32，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)建立方程求解即可得出結(jié)論．

解：（1）∵直線與反比例函數(shù)的圖象交與，兩點

∴，.

∴，.

∴，.

∵點在反比例函數(shù)上，

∴.

∴反比例函數(shù)的函數(shù)表達式為.

（2）設(shè)點，

∵，∴.

∴.

∵，∴.

∴，

∵

∴.

解得：，

∴.

∴點的坐標為.

（3）設(shè)出點M坐標為（m,0），

∴MA2=（m-1）2+9，AB2=（1+3）2+（3+1）2=32，

∵是以為頂角的等腰三角形

∴AM=AB,

故（m-1）2+9=32

解得m=或m=（舍去）

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M的半徑為4，圓心M的坐標為（6，8），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關(guān)于原點O對稱，則AB的最小值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，2）和B（2，n），

（1）以原點O為位似中心畫出△A1B1O，使=；

（2）在y軸上是否存在點P，使得PA+PB的值最�。咳舸嬖冢蟪�P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某“綜合與實踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量.他們在旗桿底部所在的平地上，選取兩個不同測點，分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離.為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個測點之間的距離時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，測量數(shù)據(jù)如下表(不完整)

任務(wù)一：兩次測量A，B之間的距離的平均值是 m.

任務(wù)二：根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助“綜合與實踐”小組求出學(xué)校學(xué)校旗桿GH的高度.

(參考數(shù)據(jù)：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

任務(wù)三：該“綜合與實踐”小組在定制方案時，討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，但未被采納.你認為其原因可能是什么？(寫出一條即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令AM＝x．

（1）如圖1、用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S；

（2）如圖2、⊙O與直線BC相切D點，求x的值為多少？

（3）在動點M的運動過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點A，B，C，如圖所示．點O到點A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點O的距離等于a的所有點組成圖形G，的平分線交圖形G于點D，連接AD，CD．

（1）求證：AD=CD；

（2）過點D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點M，連接CM．若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m+1）x﹣3m．

（1）若m＝2，寫出該函數(shù)的表達式，并求出函數(shù)圖象的對稱軸．

（2）已知點P（m，y1），Q（m+4，y2）在該函數(shù)圖象上，試比較y1，y2的大�。�

（3）對于此函數(shù)，在﹣1≤x≤1的范圍內(nèi)至少有x值使得y≥0，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，∠CDA＝∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC＝4，tan∠ABD＝，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角中，，，作的平分線交于點，在上取點，以點為圓心經(jīng)過、兩點畫圓分別與、相交于點、（異于點）．

（1）求證：是的切線；

（2）若點恰好是的中點，求的長；

（3）若的長為．

①求的半徑長；

②點關(guān)于軸對稱后得到點，求與的面積之比．

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