如圖,等邊三角形ABC中,AB=3,點D,E分別在AB,AC上,且DE∥BC,沿直線DE折疊△ABC,當點A的對應(yīng)點A′與△ABC的中心O重合時,折痕DE的長為 .
1
考點: 翻折變換(折疊問題).
分析: 如圖所示,過點O作OF⊥AC,垂足為F.連接OA=OC.先求得AO的長,由翻折的性質(zhì)可知AG=,然后可求得∠ADE=60°,最后根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得DG的長度,從而可求得DE的長.
解答: 解:如圖所示,過點O作OF⊥AC,垂足為F.連接OA=OC.
∵點O為等邊三角形的中心,
∴OA=OC.∠OAF=30°.
又∵OF⊥AC,
∴AF=CF=1.5
∴OA===.
由翻折的性質(zhì)可知:AG==.
∵DE∥BC,
∴∠ADG=∠B=60°.
∴,即.
∴DG=.
∴DE=1.
故答案為:1.
點評: 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值,由點A′與等邊三角形的中線重合求得AF、OA的長是解題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 6 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 8 |
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則
本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(4)第5組8名同學(xué)中,有4名男同學(xué),
現(xiàn)將這8名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小亮與小華兩名男同學(xué)分在同一組的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,則∠2的度數(shù)是( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知雙曲線y=﹣與兩直線y=﹣x,y=﹣kx(k>0,且k≠)分別相交于A、B、C、D四點.
(1)當點C的坐標為(﹣1,1)時,A、B、D三點坐標分別是A( , ),B( , ),D( , ).
(2)證明:以點A、D、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形.
(3)當k為何值時,▱ADBC是矩形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=5.折疊紙片,使點A落在BC邊上的A′處,
折痕為PQ,當點A′在BC邊上移動時,折痕的端點P,Q也隨之移動。若限定點P,Q
分別在AB,AD邊上移動,則點A′在BC邊上可移動的最大距離為( )
A、2 B、4
C、 D、
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)軸上有一點P表示的數(shù)是2,與P點距離3個單位長度的點Q所表示的數(shù)是( )
A. 5 B. ﹣1 C. ﹣1或5 D. ﹣3
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com