【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C

處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最

短距離為 cm.

【答案】15。

解析如圖,

圓柱形玻璃杯展開(沿點(diǎn)A豎直剖開)后側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)18寬12的矩形,作點(diǎn)A關(guān)于杯上沿MN的對(duì)稱點(diǎn)B,連接BC交MN于點(diǎn)P,連接BM,過點(diǎn)C作AB的垂線交剖開線MA于點(diǎn)D。

由軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系AP+PC為螞蟻到達(dá)蜂蜜

的最短距離,且AP=BP。

由已知和矩形的性質(zhì),得DC=9,BD=12。

在RtBCD中,由勾股定理得。

AP+PC=BP+PC=BC=15,即螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為15cm。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)PBC中點(diǎn),PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),給出下列四個(gè)結(jié)論:①△APE≌△CPF;AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④SABC=2S四邊形AEPF,上述結(jié)論正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=30°,AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P,且OP=12,在OA上有一點(diǎn)Q,OB上有一點(diǎn)R,若PQR周長(zhǎng)最小,則最小周長(zhǎng)是_____

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【題目】某學(xué)校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇.為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況,體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)求參加次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

(3)若該校共有600名學(xué)生,試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OM是AOC的平分線,ON是BOC的平分線.

(1)如圖1,當(dāng)AOB是直角,BOC=60°時(shí),MON的度數(shù)是多少?

(2)如圖2,當(dāng)AOB=α,BOC=60°時(shí),猜想MON與α的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖3,當(dāng)AOB=α,BOC=β時(shí),猜想MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有,指出結(jié)論并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B表示的數(shù)分別為6,0,-4,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

1)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí),點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;

2)另一動(dòng)點(diǎn)RB出發(fā),以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R

3)若MAP的中點(diǎn),NPB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)你說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)),且∠ACB=90°,tan∠BAC= . ①求拋物線的解析式;
②若拋物線頂點(diǎn)為P,求四邊形APCB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā),沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),分別以OB,AB為直角邊在第三、第四象限作等腰RtOBE,等腰RtABF,連結(jié)EFy軸于P點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)By軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過t秒時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____(用含t的代數(shù)式表示),PB的長(zhǎng)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x(x﹣1)(0≤x≤1)記為m1 , 它與x軸交點(diǎn)為O、A1 , 頂點(diǎn)為P1;將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得m2 , 交x軸于點(diǎn)A2 , 頂點(diǎn)為P2;將m2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得m3 , 交x軸于點(diǎn)A3 , 頂點(diǎn)為P3 , …,如此進(jìn)行下去,直至得m10 , 頂點(diǎn)為P10 , 則P10的坐標(biāo)為

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