Question

計算：
（1）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）
（2）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）-2¹⁶

Answer 1

解：（1）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y），
=4x²-12xy+9y²-（9x²-y²），
=4x²-12xy+9y²-9x²+y²，
=-5x²-12xy+10y²；

（2）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）-2¹⁶，
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）-2¹⁶，
=（2¹⁶-1）-2¹⁶，
=2¹⁶-1-2¹⁶，
=-1．
分析：（1）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，然后再去括號利用合并同類項法則計算；
（2）在最左邊添加（2-1），然后多次運用平方差公式計算即可．
點評：本題考查了完全平方公式，平方差公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，第二問規(guī)律性比較強，添加（2-1）是運用平方差公式的關(guān)鍵．