【題目】水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為,用兩個(gè)相同的管子在容器的高度處連通(即管子底端離容器底).現(xiàn)三個(gè)容器中,只有甲中有水,水位高,如圖所示.若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水,開(kāi)始注水分鐘,乙的水位上升,則開(kāi)始注入__________分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是

【答案】, ,

【解析】∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器,底面半徑之比為,

∴水面上升比例為,

∵注水分鐘,乙的水位上升,

∴注水分鐘,丙的水位上升,

設(shè)開(kāi)始注入分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差為

三種情況

①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí),

分鐘.

②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí),甲的水位不變時(shí),

,分鐘,

當(dāng)時(shí),乙水位為,丙水位為,

∴丙向乙溢,∵, ,

即經(jīng)過(guò)分鐘丙容器的水到達(dá)管子底端,乙的水位上升

若甲乙高度之差為,則,,

∴用時(shí)為分鐘,

③當(dāng)乙的水位到達(dá)管子底端時(shí),丙,乙均溢向甲,

, ,

后,乙,丙均流向甲,

,

分鐘.故答案為: , , .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡AB,經(jīng)測(cè)量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB長(zhǎng)為12米.為方便學(xué)生行走,決定開(kāi)挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1:3(即為CD與BC的長(zhǎng)度之比).A,D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上,求開(kāi)挖后小山坡下降的高度AD.

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【題目】河南省旅游資源豐富,2013~2017年旅游收入不斷增長(zhǎng),同比增速分別為:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是( 。

A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%

C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0

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【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示:

租金(單位:元/臺(tái)時(shí))

挖掘土石方量(單位:m3/臺(tái)時(shí))

甲型挖掘機(jī)

100

60

乙型挖掘機(jī)

120

80

1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?

2)如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送,兩車(chē)各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍,且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元.

(1)求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?

(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē),租用哪臺(tái)車(chē)合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分別以AB,CD為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE和等邊三角形DCF,連接AF,DE.
(1)求證:AF=DE;
(2)若∠BAD=45°,AB=a,△ABE和△DCF的面積之和等于梯形ABCD的面積,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)(水費(fèi)按月繳納):

(1)當(dāng)a=2時(shí),某用戶一個(gè)月用了 28m3,求該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi);

(2)設(shè)某戶月用水量為m立方米,當(dāng) m>20時(shí),則該用戶應(yīng)繳納的的水費(fèi)為________(用含 a、m的整式表示);

(3)當(dāng)a=2時(shí),甲、乙兩用戶一個(gè)月共用水 40m3,已知甲用戶繳納的水費(fèi)超過(guò)了24,設(shè)甲用戶這個(gè)月用水xm3,試求甲、乙兩用戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)(用含 x的整式表示)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角ABC中,BAC=90°,AC=AB,以AB為斜邊在ABC內(nèi)部作RtABD,連接CD,若∠ADC=135°,SABD=9,則線段AD的長(zhǎng)度為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100 時(shí),輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入x=50時(shí),輸出結(jié)果是446;如果輸入 x 的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的x的值最多有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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