Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22=8，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m的取值范圍為m＜（2）m的值為﹣1．

【解析】試題分析：(1)、對于一元二次方程+bx+c=0，當△=-4ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當△=-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當△=-4ac0時，方程沒有實數(shù)根.(2)、對于一元二次方程+bx+c=0的兩根和，則+=-，.

試題解析：(1)、∵方程有兩個不相等的實數(shù)根 ∴ △>0 即 22-4×1×2m>0 解得：m<

(2)、∵ x1+x2=-2 (x1+x2 )2 -2 x1x2=2m

又∵ x12+x22=8 ∴ (x1+x2 )2 -2 x1x2=8 即 (-2)2-2×2m=8 解得 m=-1