【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根,且x12+x22=8,求m的值.
【答案】(1)m的取值范圍為m<(2)m的值為﹣1.
【解析】試題分析:(1)、對于一元二次方程+bx+c=0,當△=-4ac0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根,當△=-4ac=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根,當△=-4ac0時,方程沒有實數(shù)根.(2)、對于一元二次方程+bx+c=0的兩根和,則+=-,.
試題解析:(1)、∵方程有兩個不相等的實數(shù)根 ∴ △>0 即 22-4×1×2m>0 解得:m<
(2)、∵ x1+x2=-2 (x1+x2 )2 -2 x1x2=2m
又∵ x12+x22=8 ∴ (x1+x2 )2 -2 x1x2=8 即 (-2)2-2×2m=8 解得 m=-1
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分11分)已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC.
(1)如圖1,過點A作AF⊥AB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷△CDF的形狀并證明;
(2)如圖2,E是直線BC上一點,且CE=BD,直線AE、CD相交于點P,∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校園商店經(jīng)銷甲、乙兩種文具. 現(xiàn)有如下信息:
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)甲、乙兩種文具的零售單價分別為 元和 元.(直接寫出答案)
(2)該校園商店平均每天賣出甲文具50件和乙文具120件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種文具零售單價每降0.1元,甲種文具每天可多銷售10件.為了降價促銷,使學生得到實惠,商店決定把甲種文具的零售單價下降m(m>0)元.在不考慮其他因素的條件下,當m定為多少時,可以使商店每天銷售甲、乙兩種文具獲取的利潤保持不變?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請說明理由.
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【題目】點(x1,y1)、(x2,y2)在直線y=﹣x+b上,若x1<x2,則y1與y2大小關(guān)系是( 。
A. y1<y2 B. y1=y2 C. y1>y2 D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】相反數(shù)等于它自身的數(shù)是_____,倒數(shù)等于它自身的數(shù)是_____,平方數(shù)等于它自身的數(shù)是_____.
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【題目】據(jù)省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù),安徽省2019年第二季度GDP總值約為7.9千億元人民幣,若我省第四季度GDP總值為y千億元人民幣,平均每個季度GDP增長的百分率為x,則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是( )
A.y=7.9(1+2x)B.y=7.9(1-x)2
C.y=7.9(1+x)2D.y=7.9+7.9(1+x)+7.9(1+x)2
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