Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），如果將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣1，2） B. （﹣2，1） C. （1，﹣2） D. （2，﹣1）

Answer 1

【答案】A

【解析】

作OB⊥OA，且OA=OB，則B點(diǎn)即為A 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，通過證明△AOC≌△BOD即可求出B點(diǎn)坐標(biāo).

如圖：作OB⊥OA，且OA=OB，則B點(diǎn)即為A 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，

∵OB⊥OA，且OA=OB，

∴點(diǎn)B即為A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

∵∠AOC+∠BOD=90°，∠DBO+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

∵OA=OB，∠BDO=∠ACO=90°，

∴△BOD≌△AOC，

∴OD=AC=1，BD=OC=2，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-1，2），

故選A.