【題目】如圖,已知直線l1l2,且l3l1l2分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)PAB.

(1)試找出∠1,2,3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由;

(2)如果點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng),問(wèn)∠1,2,3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?

(3)如果點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng),試探究∠1,2,3之間的關(guān)系(點(diǎn)PA,B不重合).

【答案】(1)1+2=3,理由見(jiàn)解析;(2)1+2=3,不變;(3)1-2=3或∠2-1=3,理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)Pl1的平行線,根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.(2)(3)都是同樣的道理.

試題解析:(1)1+2=3.

理由:過(guò)點(diǎn)Pl1的平行線PQ.

l1l2

l1l2PQ.

∴∠1=4,2=5.

∵∠4+5=3,

∴∠1+2=3.

(2)1+2=3不變.

(3)1-2=3或∠2-1=3.

理由:①當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時(shí),如圖,過(guò)點(diǎn)Pl1的平行線PQ.

l1l2,

l1l2PQ.

∴∠2=4,1=3+4.

∴∠1-2=3.

②當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時(shí),同理可得∠2-1=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】( 2017大連)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣1),B(1,2),平移線段AB,得到線段A′B′,已知A′的坐標(biāo)為(3,﹣1),則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A.(4,2)
B.(5,2)
C.(6,2)
D.(5,3)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為4的正方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在邊OA上從O向A運(yùn)動(dòng),連接CP交對(duì)角線OB于點(diǎn)Q,連接AQ.
(1)求證:△OCQ≌△OAQ;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( , )時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在邊OA上從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后,再繼續(xù)在邊AB上從A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,在整個(gè)過(guò)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若△OCQ恰為等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(﹣5,4)向右平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P1,再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( 。

A. (4,﹣4) B. (4,4) C. (﹣4,﹣4) D. (﹣4,4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BADACB90°,ABAD,AC4BC,設(shè)CD的長(zhǎng)為x,四邊形ABCD的面積為y,求yx之間的函數(shù)表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列事件中為必然事件的是(

A.購(gòu)買(mǎi)一張彩票,中獎(jiǎng)B.打開(kāi)電視,正在播放廣告

C.拋一枚硬幣,正面向上D.從三個(gè)黑球中摸出一個(gè)是黑球

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC是等邊三角形,D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合)△ADF是以AD為邊的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E,連接BF.
(1)如圖1,求證:△AFB≌△ADC;
(2)請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)若D點(diǎn)在BC 邊的延長(zhǎng)線上,如圖2,其它條件不變,請(qǐng)問(wèn)(2)中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算(x+2)(x-2)=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點(diǎn)游戲,游戲規(guī)則如下:

將牌面數(shù)字作為點(diǎn)數(shù),如紅桃6點(diǎn)數(shù)就是6(牌面點(diǎn)數(shù)與牌的花色無(wú)關(guān));

兩人摸牌結(jié)束時(shí),將所得牌的點(diǎn)數(shù)相加,若點(diǎn)數(shù)之和小于或等于10,此時(shí)點(diǎn)數(shù)之和就是最終點(diǎn)數(shù),若點(diǎn)數(shù)之和大于10,則最終點(diǎn)數(shù)0;

游戲結(jié)束之前雙方均不知道對(duì)方點(diǎn)數(shù)

判定游戲結(jié)果的依據(jù)是:最終點(diǎn)數(shù)大的一方獲勝,最終點(diǎn)數(shù)相等時(shí)不分勝負(fù).

現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌,數(shù)字之和都是5,這時(shí)桌上還有四張背面朝上的撲克牌,牌面數(shù)字分別是4,5,6,7

1)若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌,乙不再摸牌,則甲獲勝的概率為 ;

2)若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌,接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌,然后雙方不再摸牌,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果,再列表呈現(xiàn)甲、乙的最終點(diǎn)數(shù),并求乙獲勝的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案