【題目】如圖,△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,點(diǎn)C恰好在邊AB上.若∠AOD=100°,則∠D的度數(shù)是°.

【答案】50
【解析】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△COD≌△AOB, ∴CO=AO,∠D=∠B
由旋轉(zhuǎn)角為40°,
∴∠AOC=∠BOD=40°,
∴∠OAC=(180°﹣∠AOC)÷2=70°,
∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°,
在△AOB中,由內(nèi)角和定理得∠B=180°﹣∠OAC﹣∠AOB=180°﹣70°﹣60°=50°.
∴∠D=∠B=50°
故答案為50°.
已知△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形,可得△COD≌△AOB,旋轉(zhuǎn)角為40°,∵點(diǎn)C恰好在AB上,可得△AOC為等腰三角形,可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求∠B的度數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為,交叉重疊部分的圓的直徑為

)觀察圖形,填寫下表:

鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)

鏈條的長(zhǎng)度/

)如果節(jié)鏈條的長(zhǎng)度是,那么之間的關(guān)系式是什么?

)如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條(安裝前)由節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長(zhǎng)度是多少?

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【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中,AB為直徑,ACBC=1:2,點(diǎn)D的中點(diǎn),BECD垂足為E

(1)BCE的度數(shù);

(2)求證:DCE的中點(diǎn);

(3)連接OEBC于點(diǎn)F,若AB,求OE的長(zhǎng)度.

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【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:

所掛物體的重量(kg)

0

1

2

3

4

5

6

7

彈簧的長(zhǎng)度(cm)

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

(1)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是_____________cm;

(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;

(3)當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí),請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度。

(4)如果彈簧的最大伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?

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【題目】1)請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫合適的內(nèi)容,完成下面的證明:

如圖1ABCD,求證:∠B+D=BED

證明:過點(diǎn)E引一條直線EFAB

∴∠B=BEF,___________

ABCD,EFAB

EFCD___________

∴∠D=___________________

∴∠B+D=BEF+FED

即∠B+D=BED

2)如圖2,ABCD,請(qǐng)寫出∠B+BED+D=360°的推理過程.________

3)如圖3,ABCD,請(qǐng)直接寫出結(jié)果∠B+BEF+EFD+D=________

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【題目】解方程3x-7x-1=-2x+3+3

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【題目】﹣(a﹣b+c)去括號(hào)的結(jié)果是( )
A.﹣a+b﹣c
B.﹣a﹣b+c
C.﹣a+b+c
D.a+b﹣c

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【題目】x2+y2=10,xy=﹣3,則(x+y)2=_____

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【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算aba2+ab+b2.若方程(x2)﹣50的兩根記為m、n,則m+n________

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