【題目】如圖,△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,點(diǎn)C恰好在邊AB上.若∠AOD=100°,則∠D的度數(shù)是°.
【答案】50
【解析】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△COD≌△AOB, ∴CO=AO,∠D=∠B
由旋轉(zhuǎn)角為40°,
∴∠AOC=∠BOD=40°,
∴∠OAC=(180°﹣∠AOC)÷2=70°,
∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°,
在△AOB中,由內(nèi)角和定理得∠B=180°﹣∠OAC﹣∠AOB=180°﹣70°﹣60°=50°.
∴∠D=∠B=50°
故答案為50°.
已知△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形,可得△COD≌△AOB,旋轉(zhuǎn)角為40°,∵點(diǎn)C恰好在AB上,可得△AOC為等腰三角形,可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為,交叉重疊部分的圓的直徑為.
()觀察圖形,填寫下表:
鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié) | ||||
鏈條的長(zhǎng)度/ |
()如果節(jié)鏈條的長(zhǎng)度是,那么與之間的關(guān)系式是什么?
()如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條(安裝前)由節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長(zhǎng)度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中,AB為直徑,AC:BC=1:2,點(diǎn)D為的中點(diǎn),BE⊥CD垂足為E.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)求證:D為CE的中點(diǎn);
(3)連接OE交BC于點(diǎn)F,若AB=,求OE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的重量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長(zhǎng)度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
(1)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是_____________cm;
(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(3)當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí),請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度。
(4)如果彈簧的最大伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫合適的內(nèi)容,完成下面的證明:
如圖1,AB∥CD,求證:∠B+∠D=∠BED.
證明:過點(diǎn)E引一條直線EF∥AB
∴∠B=∠BEF,(___________)
∵AB∥CD,EF∥AB
∴EF∥CD(___________)
∴∠D=________(___________)
∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
即∠B+∠D=∠BED.
(2)如圖2,AB∥CD,請(qǐng)寫出∠B+∠BED+∠D=360°的推理過程.________
(3)如圖3,AB∥CD,請(qǐng)直接寫出結(jié)果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算a◆b=a2+ab+b2.若方程(x◆2)﹣5=0的兩根記為m、n,則m+n=________.
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