【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達ON位置，此時，點A、C的對應(yīng)位置分別是點B、D．測量出∠ODB為25°，點D到點O的距離為30cm．
（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，sin55°≈0．8，cos55°≈0．6，tan55°≈1．4）

（1）求B點到OP的距離；
（2）求滑動支架的長．

【答案】
（1）解：在Rt△BOE中，OE= ,在Rt△BDE中，DE= ，∵OD=OE+DE，∴ + =30，解得BE≈11cm．

故B點到OP的距離大約為11cm；


（2）解：在Rt△BDE中，BD= ≈28cm，AC=BD ≈28cm．

故滑動支架的長28cm


【解析】（1）在Rt△BOE中，利用正切函數(shù)的定義表示出OE,在Rt△BDE中，利用正切函數(shù)的定義表示出DE,然后根據(jù)OD=OE+DE列出方程解出BE，從而得出結(jié)論；
（2）在Rt△BDE中，利用正切函數(shù)的定義算出BD,從而根據(jù)AC=BD得出結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．

若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費：元．

（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費______元；

（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，頂點A、B的坐標(biāo)分別是A（1，0），B（0，﹣2），頂點C、D在雙曲線 上，邊AD與y軸相交于點E， =10，則k的值是（ ）

A.-16
B.-9
C.-8
D.-12

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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．

(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；

(3)線段AA′與線段BB′的關(guān)系是： ；

(4) 求四邊形ACBB′的面積．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B向點B運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）

（1）AC邊上是否存在點P，使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（2）若點P恰好在△ABC的角平分線上，請求出t的值，說明理由．

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【題目】如圖所示，△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，則下面的結(jié)論：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖1，C是線段BE上一點，以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE，連結(jié)AE、BD．

（1）求證：BD=AE；

（2）如圖2，若M、N分別是線段AE、BD上的點，且AM=BN，請判斷△CMN的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為 上一點，CE⊥AD于E，求證：AE=BD+DE．

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