Question

如圖，兩個形狀．大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)．

（1）試說明：∠DPC=90゜；

（2）如圖，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如圖，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3゜/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2゜/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動）．設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，則∠BPN=                ，∠CPD=                  （用含有t的代數(shù)式表示，并化簡）；以下兩個結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，正確的是

               （填寫你認為正確結(jié)論的對應(yīng)序號）．

 

 

Answer 1

（1）90°  過程略   （2分）

（2） 30° 過程略   

(3) ∠BPN=   180-2t   ， ∠CPD=   90-t  （10分） 正確的是 ①