已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0,2)、C(3,2),那么△ABC的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)__________,點(diǎn)P表示的數(shù)__________(用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?
(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長;
(4)若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn),點(diǎn)D表示的數(shù)是x,請你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,兩個(gè)形狀.大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如圖放置,PA、PB與直線MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).
(1)試說明:∠DPC=90゜;
(2)如圖,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF;
(3)如圖,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為3゜/秒,同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為2゜/秒,在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中(PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí),兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)).設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,則∠BPN= ,∠CPD= (用含有t的代數(shù)式表示,并化簡);以下兩個(gè)結(jié)論:①為定值;②∠BPN+∠CPD為定值,正確的是
(填寫你認(rèn)為正確結(jié)論的對應(yīng)序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某年級380名師生秋游,計(jì)劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(座/輛) | 60 | 45 |
租金(元/輛) | 550 | 450 |
(1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí),能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖像交于點(diǎn)P(1,3),則關(guān)于x的不等式x+b>kx+4的解集是 .
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