【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 的解是一對(duì)正數(shù),求a的取值范圍.
【答案】解: ①+②得:2x=8a+8,
x=4a+4,
①﹣②得:2y=﹣2a+10,
y=﹣a+5,
∵關(guān)于x、y的方程組 的解是一對(duì)正數(shù),
∴4a+4>0且﹣a+5>0,
解得:﹣1<a<5
【解析】把a(bǔ)當(dāng)作已知數(shù)求出方程組的解,根據(jù)已知得出不等式組,求出不等式組的解集即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二元一次方程組的解的相關(guān)知識(shí),掌握二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解,以及對(duì)一元一次不等式組的解法的理解,了解解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點(diǎn)。
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)y=x+1,根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=-2x+2.
(1)畫(huà)出它的圖象;
(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)A,與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求A、B兩點(diǎn)之間的距離;
(4)觀察圖象回答,當(dāng)x為何值時(shí),y≥0?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)(-2,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()
A.(2,4)B.(-2,-4)C.(2,-4)D.(-4,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①,OP是∠MON的平分線(xiàn),點(diǎn)A為OM上一點(diǎn),點(diǎn)B為OP上一點(diǎn).請(qǐng)你利用該圖形在ON上找一點(diǎn)C,使△COB≌△AOB,請(qǐng)?jiān)趫D①畫(huà)出圖形.參考這個(gè)作全等三角形的方法,解答下列問(wèn)題:
(2)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線(xiàn),AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,在(2)中所得結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)你直接作出判斷,不必說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE= 度;
(2)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在¨ABCD中,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情況是( 。
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
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