關于x的方程x2-2x+k-1=0有兩個不等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k+1是方程x2-2x+k-1=0的一個解，求k的值．
考點：根的判別式,一元二次方程的解
專題：計算題
分析：（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）2-4（k-1）＞0，然后解不等式即可；
（2）根據(jù)一元二次方程解的定義把x=k+1代入方程得到關于k的一元二次方程，解方程求出k，然后根據(jù)（1）中的條件確定k的值．
解答：解：（1）根據(jù)題意得△=（-2）2-4（k-1）＞0，
解得k≤2；
（2）把x=k+1代入方程得（k+1）2-2（k+1）+k-1=0，
解得k1=-2，k2=1，
因為k≤2，
所以k的值為-2．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列變形正確的是（　�。�
A、若ac=bc，則a=b
B、若2x=3，則x=
2
3
C、若a（c2+1）=b（c2+1），則a=b
D、若2x=-2x，則2=-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中直線y=x-2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）．
（1）求反比例函數(shù)的關系式；
（2）將直線y=x-2向上平移9個單位后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x2-6x+5=0
（2）x2-2
3
x+1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a為
2+
3
+
2-
3
的小數(shù)部分，b=
3
+
2
，求b（a2-1）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，并且滿足(
x
2
1
-2)(
x
2
2
-2)=7，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到P處時，發(fā)現(xiàn)身后影子頂部正好觸到路燈A底部，當他向前再步行12m到達Q時，發(fā)現(xiàn)他的影子的頂點正好接觸到路燈B的底部．已知小明的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP=BQ=xm．
（1）求：兩個路燈之間的距離；
（2）小明在兩個路燈之間行走時，在兩個路燈下的影長之和是否為定值？如果是定值，直接寫出此定值，如果不是定值，求說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為增強學生身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？
（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)為
 
．
（4）戶外活動時間的眾數(shù)是，中位數(shù)是
 
．
（5）請說明本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0的一個根是0，則m的值是
 
，另一個根是
 
．

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