【題目】問(wèn)題背景:

如圖(a,點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè),要在直線l上找一點(diǎn)C,使ACBC的距離之和最小,我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接A B′與直線l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.

1)實(shí)踐運(yùn)用:

如圖(b),已知,⊙O的直徑CD4,點(diǎn)A ⊙O 上,∠ACD=30°,B 為弧AD 的中點(diǎn),P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn),則BP+AP的最小值為

2)知識(shí)拓展:

如圖(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E、F分別是線段ADAB上的動(dòng)點(diǎn),求BE+EF的最小值,并寫出解答過(guò)程.

【答案】解:(1。

2)如圖,在斜邊AC上截取AB′=AB,連接BB′。

∵AD平分∠BAC點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于直線AD對(duì)稱。

過(guò)點(diǎn)B′B′F⊥AB,垂足為F,交ADE,連接BE。

則線段B′F的長(zhǎng)即為所求 (點(diǎn)到直線的距離最短) 。

Rt△AFB/中,∵∠BAC=450, AB/="AB=" 10

。

∴BE+EF的最小值為

【解析】試題分析:(1)找點(diǎn)A或點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn),再連接其中一點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)和另一點(diǎn),和MN的交點(diǎn)P就是所求作的位置,根據(jù)題意先求出∠C′AE,再根據(jù)勾股定理求出AE,即可得出PA+PB的最小值:

如圖作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AECD于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB最小,且等于A。作直徑AC′,連接C′E,

根據(jù)垂徑定理得弧BD=DE

∵∠ACD=30°,∴∠AOD=60°,∠DOE=30°。∴∠AOE=90°。

∴∠C′AE=45°。

AC為圓的直徑,∴∠AEC′=90°。

∴∠C′=C′AE=45°。C′E=AE=AC′=。

AP+BP的最小值是。

2)首先在斜邊AC上截取AB′=AB,連接BB′,再過(guò)點(diǎn)B′B′F⊥AB,垂足為F,交ADE,連接BE,則線段B′F的長(zhǎng)即為所求。

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③無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);
④﹣ <﹣
正確的語(yǔ)句個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:

)在統(tǒng)計(jì)表中,__________,__________,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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