Question

如圖，A，B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，正方形BCDE和ABFG的邊長(zhǎng)分別為2a、a，連接CE和CG，則圖中陰影部分的面積是

3

2

a²

．

Answer 1

分析：首先分別求出正方形ABFG、△AGC、△BEC的面積，利用S=S_{正方形ABFG}+S_△BCE-S_△AGC，即可求出陰影部分的面積

解答：解：設(shè)圖中陰影部分的面積是S，
則：S=S_{正方形ABFG}+S_△BCE-S_△AGC，
∵S_{正方形ABFG}=a×a=a²，
S_△BCE=

1

2

•2a•2a=2a²，
S_△AGC=

1

2

（a+2a）•a=

3

2

a²，
∴S=a²+2a²-

3

2

a²=

3

2

a²．
故答案為：

3

2

a²．

點(diǎn)評(píng)：題主要考查了三角形的面積公式，面積和等積變換，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，找出S=S_{正方形ABFG}+S_△BCE-S_△AGC是解此題的關(guān)鍵．